Объяснение:
В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны. Если в ромбе провести диагонали, то они разобьют ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.
Тогда рассмотрим один из таких треугольников.
В нем известна сторона ромба- это будет гипотенуза для ∆, и один из катетов, это половина первой диагонали ромба, второй катет не известен, но он половина второй диагонали ромба.
По теореме Пифагора:
10²=(16/2) ²+х²
100=64²+х²
Х²=100-64=36; х=6 см, тогда вторая диагональ равна 6*2=12 см.
S=0,5*d1*d2=0,5*16*12=96 см²
3 четверти пути это 3/4 * 400 = 300 (км)
Пусть поезд вначаое шел со скоростью х км/ч, тогда с этой скоростю он расстояние 400-300=100 и время он затратил при этом: 100/х часов.
Потом он увеличил скорость на 20 км/ч, т.е. она стала равна (х+20). С этой скоростю поезд четверти всего пути, т.е. 300 км, затратив при этом 300/(х+20) часов.
Но не забудем, что он еще прождал 2,5ч.
Если б поезд не задержали, то он бы весь путь без остановок за 400/х часов.
Составляем уравнение:
100/х + 300/(х+20) + 2,5 = 400/х
300/(х+20) + 2,5 = 300/х
(300+2,5х+50) / (х+20) = 300/х
(350+2,5х)/ (х+20) = 300/х
350х+2,5х²=300х+6000
2,5х²+50х-6000=0
х²+20х-2400=0
Д=400+9600=10000-2 корня
х1=(-20+100)/2 = 80/2=40(км/ч) - скорость поезда изначальная
х2=(-20-100)/2=-120/2=-60 - не подходит, т.к. отрицательная скорость не может быть.
Рассчитаем затраченное время:
400 : 40 = 10 часов
ответ: поезд затратил 10 часов.