1) x²+6x+12>0 Парабола, ветви вверх. x²+6x+12=0 D=36-48=-12<0 Парабола не пересекает ось ОХ. Парабола лежит выше оси ОХ. Равенство выполняется при любом Х. х∈(-∞; +∞) Не подходит.
2) х²+6х+12 <0 Парабола, ветви вверх. x²+6x+12=0 D=36-48=-12<0 Парабола не пересекает ось ОХ. Парабола лежит выше оси ОХ. Неравенство не имеет решений. Подходит.
3) х²+6х-12<0 Парабола, ветви вверх. х²+6х-12=0 Д=36+48=84 х₁=-6-√84=-6-2√21 = -3-√21 2 2 х₂=-3+√21 х∈(-3-√21; -3+√21) Не подходит.
3) х²+6х-12>0 x∈(-∞; -3-√21)U(-3+√21; +∞) Не подходит
Объяснение:
5) 2x+1 ≠0
x ≠ -1/2 (знаменатель)
2x²-3 = (2x+1)(x-4)
2x² -3 = 2x² - 8x + x - 4
7x = -1
x = -1/7
6)
x ≠ ±4 и x ≠0 (знаменатели)
x(5-x) + (x-1)(x-4) = 0
5x - x² + x² - x - 4x + 4 = 0
4 = 0
нет решений
x ∈∅