Для каждого значения параметра a решить уравнения x^2-(a^2+3a)x+5-a=0 (cумма корней равна 4)
kx^2-5x+1/4k=0 (2 корня)
ax^2+x-3=0 (2 корня)
x^2-(a+1)x+3a=0 (2 корня)
ax^2-(a-1)x+a^2-10=0 (x1>-3, x2<-3)
x^2+2(2+a)x+4a^2-3a-1=0 (x<0)
(a+2)x^2-4x+1=0 (x<3)
_
| х² + 5 < -2
|
| х² + 5 > 2
_
_
| х² < -7 => ∅
|
| х² > -3 => х ∈ ℝ
_
ответ: х ∈ ℝ
Можно и по-другому. х² принимает минимальное значение в точке 0, и равно это значение 0² = 0
К нулю прибавим 5 и получим 5. |5| = 5, что явно больше, чем 2.
При иных значениях х значение х² будет больше 0, значит х² + 5 будет больше 5, модуль этого значения будет равен самому значению (отрицательное значение под модулем в данном случае невозможно), а значит всё это подавно больше, чем 2. И тут опять ответ: х ∈ ℝ