19. Во сколько раз больше НОК приведенных чисел от их НОД : 1) 66; 10 и 154; 2) 42; 63 и 105; 3) 60; 75 и 1135; 4) 160; 240 и 2000; 5) 156 ; 195 и 3900 ; 6) 40; 64; 112 и 88
Пусть l метров в час - скорость бурения 3 скважины, а t - время, через которое её глубина стала равной глубине второй скважины. Так как последняя равна 1*t=t метров в час, то получаем уравнение l*(t-1)=t. По условию, l*(t-1+1,5)=l*(t+0,5)=2*(t+1,5). Из первого уравнения находим l=t/(t-1). Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем уравнение t(t+0,5)/(t-1)=(t²+0,5*t)/(t-1)=2t+3, или t²+0,5*t=(2t+3)(t-1), или t²+0,5*t=2t²+t-3, или t²+0,5t-3=0, или 2t²+t-6=0. Дискриминант D=1²-4*2*(-6)=49=7². Отсюда t=(-1+7)/4=1,5 часа, а l=t/(t-1)=1,5/0,5=3 метра в час. ответ: 3 метра в час.
Находим нули, приравнивая и числитель и знаменатель дроби к нулю. (условно)
Числитель
x+5=0 x=-5
Знаменатель (!)
Тут нужно оговориться и сказать, что знаменатель в дробях не может быть равен 0. Это своего рода ОДЗ. (Правило существования дробей). Проще говоря, на 0 делить нельзя.
Неравенство у нас не строгое, значит, точки должны быть закрашены, но знаменатель мы выкалываем на оси значений x.
Рисуем числовую ось. Расставляем интервалы и указываем знаки, используя пробную точку. (см. во вложении).
.
