Решение и ответ:
Пусть a - ширина прямоугольника
Тогда (a + 6) = b - длина прямоугольника
P = 48 см - периметр прямоугольника
P = 2(a + b), где a, b - стороны;
S = a · b - площадь прямоугольника, где a, b - стороны;
48 = 2(a + a + 6)
48 = 2(2a + 6)
48 = 4a + 12
4a = 48 - 12
4a = 36
a = 36 ÷ 4
a = 9 см - ширина прямоугольника
b = a + 6 = 9 + 6 = 15 см - длина прямоугольника
S = a · b = 8 · 15 = 120 см²
ответ: S = 120 см².
3) Первый предел равен нулю, т.к. знаменатель быстрее стремится к бесконечности. И есть правило, если х стремится к бесконечности, то смотрим на стандартный вид многочленов числителя и знаменателя, если степень многочлена, стоящего в числителе выше, чем степень многочлена знаменателя, то ответ бесконечность, если ниже, то нуль, у нас как раз этот случай, а если показатели степеней равны, то ищем при максимальных одинаковых показателях отношение коэффициентов.
6) Во втором пределе если подставить 3, числитель обратится в нуль, ровно как и знаменатель, эту неопределенность устраняют разложением числителя на множители (х-3)(х²+3х+9²)/(х-3) и сокращением на (х-3), тогда после сокращения получим 3²+3*3+9=27
9) У третьего предела такая же беда. Разложим по формуле числитель и вынесем за скобку общий множитель из знаменателя, убираем неопределенность путем сокращения дроби.
(х-1)²/(х*(х-1)(х+1))=(х-1)/(х*(х+1))=(1-1)/(1*2)=0
ответ 3) 0
6)27
9) 0
3) Первый предел равен нулю, т.к. знаменатель быстрее стремится к бесконечности. И есть правило, если х стремится к бесконечности, то смотрим на стандартный вид многочленов числителя и знаменателя, если степень многочлена, стоящего в числителе выше, чем степень многочлена знаменателя, то ответ бесконечность, если ниже, то нуль, у нас как раз этот случай, а если показатели степеней равны, то ищем при максимальных одинаковых показателях отношение коэффициентов.
6) Во втором пределе если подставить 3, числитель обратится в нуль, ровно как и знаменатель, эту неопределенность устраняют разложением числителя на множители (х-3)(х²+3х+9²)/(х-3) и сокращением на (х-3), тогда после сокращения получим 3²+3*3+9=27
9) У третьего предела такая же беда. Разложим по формуле числитель и вынесем за скобку общий множитель из знаменателя, убираем неопределенность путем сокращения дроби.
(х-1)²/(х*(х-1)(х+1))=(х-1)/(х*(х+1))=(1-1)/(1*2)=0
ответ 3) 0
6)27
9) 0
Пусть х - это ширина прямоугольника,тогда х+6 - это его длина.Известно,что периметр равен 48 уравнение: х+х+6+х+х+6=48 4х+12=48 4х=36 х=9.