Пусть одна диагональ равна 2х, другая - 2у, тогда 2х+2у=24 и х+у-12, откуда у=12-х.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, таким образом, площадь ромба состоит из 4-х прямоугольны треугольников с катетами х и у, т.е. площадь ромба S=4*0.5xy=2xy.
Подставим сюда у=12-х и получим S=24x-2x^2.
Найдём максимум этой функции. S'= 24-4x.
Стационарная точка: 24-4х=0 х=6
При х=7 S'<0; при х=5 S'>0, следовательно при х=5 имеем максимум S.
у=12-х=12-6=6.
Тогда Smax=2*6*6=72.
Интересно, что получился квадрат с диагоналями, равными 12.
А) т.к. события независимые, то вероятность того, что мишень будет поражена дважды равна произведению вероятностей А и В
P(ав) = p(а) * p(в) = 0,9 * 0,3 = 0,27
Б) вер-сть того, что 1-ый не попадет : 1-0,9=0,1
вер-сть того, что 2-ой не попадет : 1-0,3 = 0,7
р(а) * р(в) = 0,1 * 0,7 = 0,07
В) т.к. наступит либо событие А, либо событие В, то речь идет о сумме событий А и В.
р(а+в) = р(а) + р(в) - р(а*в) = 0,9 + 0,3 - 0,27 = 0,93
Г) будет поражена ровно 1 раз в том случае, если произошло событие р(а+в) и не произошло р(ав)
р = 0,93-0,27=0,66
28*27=756
28 команд, тоді кожна пограла з 27 школами