Добрый день! С удовольствием помогу вам с задачей.
1. Для определения, лежит ли точка на прямой, подставим её координаты в уравнение прямой и проверим равенство.
Для данного уравнения прямой 4x - 6y - 6 = 0:
- Для точки М1(3; 1):
Подставляем x = 3, y = 1:
4 * 3 - 6 * 1 - 6 = 12 - 6 - 6 = 0
Равенство выполняется, значит точка М1 лежит на прямой.
- Для точки М2(2; 3):
Подставляем x = 2, y = 3:
4 * 2 - 6 * 3 - 6 = 8 - 18 - 6 = -16
Равенство не выполняется, значит точка М2 не лежит на прямой.
- Для точки М3(6; 3):
Подставляем x = 6, y = 3:
4 * 6 - 6 * 3 - 6 = 24 - 18 - 6 = 0
Равенство выполняется, значит точка М3 лежит на прямой.
- Для точки М4(-3; -3):
Подставляем x = -3, y = -3:
4 * (-3) - 6 * (-3) - 6 = -12 + 18 - 6 = 0
Равенство выполняется, значит точка М4 лежит на прямой.
- Для точки Ms(3; -1):
Подставляем x = 3, y = -1:
4 * 3 - 6 * (-1) - 6 = 12 + 6 - 6 = 12
Равенство не выполняется, значит точка Ms не лежит на прямой.
- Для точки M(-2; 1):
Подставляем x = -2, y = 1:
4 * (-2) - 6 * 1 - 6 = -8 - 6 - 6 = -20
Равенство не выполняется, значит точка M не лежит на прямой.
Итак, точки М1, М3 и М4 лежат на прямой 4x - 6y - 6 = 0, а точки М2, Ms и M не лежат на ней.
2. Чтобы составить уравнение прямой, нам нужны её угловой коэффициент k и отрезок b, отсекаемый ею на оси Oу.
- Для первого случая, когда k = -3 и b = 4:
Угловой коэффициент k = -3, а отрезок b = 4.
Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.
Подставляем значения:
y = -3x + 4
Таким образом, уравнение прямой для этого случая будет y = -3x + 4.
- Для второго случая, когда k = -2/5 и b = 7:
Угловой коэффициент k = -2/5, а отрезок b = 7.
Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.
Подставляем значения:
y = (-2/5)x + 7
Таким образом, уравнение прямой для этого случая будет y = (-2/5)x + 7.
- Для третьего случая, когда k = 3 и b = -5:
Угловой коэффициент k = 3, а отрезок b = -5.
Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.
Подставляем значения:
y = 3x - 5
Таким образом, уравнение прямой для этого случая будет y = 3x - 5.
3. Теперь, чтобы построить прямую на чертеже, зафиксируем ось Oy и на ней отложим отрезок b. Затем, используя угловой коэффициент k, проведем линию, проходящую через точку на оси Oy и создающую необходимый угол с осью Oy.
Желаю удачи с выполнением задания и надеюсь, что мои объяснения были понятны!
Задание состоит в том, чтобы найти значения выражения при разных значениях k, где k уменьшается на 110 единиц. Пошагово решим задачу:
1. Начнем с исходного значения k. Пусть k = 0.
2. Теперь подставим значение k = 0 в выражение и вычислим его значение. Пусть данное выражение обозначается как F(k). То есть, F(0).
3. Берем значение k = 0 и подставляем его в выражение: F(0) = 0 - 110.
4. Выполняем вычисление: F(0) = -110.
Таким образом, при k-координате 0, значение функции равно -110.
Теперь продолжим считать значение выражения снова, но уже при следующем значении k.
Продолжим шаги:
5. Берем новое значение k, уменьшив его на 110. Пусть k = 110.
6. Подставляем новое значение k в выражение: F(110) = 110 - 110.
7. Выполняем вычисление: F(110) = 0.
Таким образом, при k-координате 110, значение функции равно 0.
Можем продолжать выполнять оставшиеся шаги для разных значений k, уменьшая его на 110 и подставляя в выражение, чтобы получить соответствующие значения функции:
8. Пусть k = 220. Тогда F(220) = 220 - 110 = 110.
9. Пусть k = 330. Тогда F(330) = 330 - 110 = 220.
И так далее...
Таким образом, мы можем найти значения выражения при каждом последующем значении k, уменьшая его на 110 и подставляя в выражение. Полученные значения будут увеличиваться на 110 с каждым шагом.
Важно помнить, что этот метод относится только к данному выражению и его значениям. Если бы задача была описана по-другому, то решение могло бы измениться.
1. Для определения, лежит ли точка на прямой, подставим её координаты в уравнение прямой и проверим равенство.
Для данного уравнения прямой 4x - 6y - 6 = 0:
- Для точки М1(3; 1):
Подставляем x = 3, y = 1:
4 * 3 - 6 * 1 - 6 = 12 - 6 - 6 = 0
Равенство выполняется, значит точка М1 лежит на прямой.
- Для точки М2(2; 3):
Подставляем x = 2, y = 3:
4 * 2 - 6 * 3 - 6 = 8 - 18 - 6 = -16
Равенство не выполняется, значит точка М2 не лежит на прямой.
- Для точки М3(6; 3):
Подставляем x = 6, y = 3:
4 * 6 - 6 * 3 - 6 = 24 - 18 - 6 = 0
Равенство выполняется, значит точка М3 лежит на прямой.
- Для точки М4(-3; -3):
Подставляем x = -3, y = -3:
4 * (-3) - 6 * (-3) - 6 = -12 + 18 - 6 = 0
Равенство выполняется, значит точка М4 лежит на прямой.
- Для точки Ms(3; -1):
Подставляем x = 3, y = -1:
4 * 3 - 6 * (-1) - 6 = 12 + 6 - 6 = 12
Равенство не выполняется, значит точка Ms не лежит на прямой.
- Для точки M(-2; 1):
Подставляем x = -2, y = 1:
4 * (-2) - 6 * 1 - 6 = -8 - 6 - 6 = -20
Равенство не выполняется, значит точка M не лежит на прямой.
Итак, точки М1, М3 и М4 лежат на прямой 4x - 6y - 6 = 0, а точки М2, Ms и M не лежат на ней.
2. Чтобы составить уравнение прямой, нам нужны её угловой коэффициент k и отрезок b, отсекаемый ею на оси Oу.
- Для первого случая, когда k = -3 и b = 4:
Угловой коэффициент k = -3, а отрезок b = 4.
Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.
Подставляем значения:
y = -3x + 4
Таким образом, уравнение прямой для этого случая будет y = -3x + 4.
- Для второго случая, когда k = -2/5 и b = 7:
Угловой коэффициент k = -2/5, а отрезок b = 7.
Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.
Подставляем значения:
y = (-2/5)x + 7
Таким образом, уравнение прямой для этого случая будет y = (-2/5)x + 7.
- Для третьего случая, когда k = 3 и b = -5:
Угловой коэффициент k = 3, а отрезок b = -5.
Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.
Подставляем значения:
y = 3x - 5
Таким образом, уравнение прямой для этого случая будет y = 3x - 5.
3. Теперь, чтобы построить прямую на чертеже, зафиксируем ось Oy и на ней отложим отрезок b. Затем, используя угловой коэффициент k, проведем линию, проходящую через точку на оси Oy и создающую необходимый угол с осью Oy.
Желаю удачи с выполнением задания и надеюсь, что мои объяснения были понятны!