Последовательность задается рекуррентной формулой a1 = 10, an + 1 = 5an а) Напишите 2-й и 3-й члены цепочки б) Запишите формулу для n-го члена цепочки через n в) Айбек сказал, что номер 6250 будет членом этой цепочки
Пусть скорость в стоячей воде равна х км/ч , тогда скорость против течения равна (x-2) км/ч, а по течению - (х+2) км/ч. Время, пройденное против течения равно 10/(x-2) ч, а по течению - 12/(х+2) ч.
Составим уравнение
10/(x-2) + 12/(x+2) = 1
10(x+2) + 12(x-2) = (x+2)(x-2)
10x + 20 + 12x - 24 = x² - 4
x² - 22x =0
x (x - 22) = 0
x1 = 0 - не удовлетворяет условию x2 = 22 км/ч - скорость в стоячей воде
а) а₁=10
а₂=5а₁=50
а₃=50*5=250
б) это геометрическая прогрессия со знаменателем 5 и первым членом 10.
аₙ=а₁*5⁽ⁿ⁻¹⁾
в) 6250=10*5ⁿ⁻¹
625=5ⁿ⁻¹
5⁴=5ⁿ⁻¹
4=n-1
5=n
5-й член данной последовательности будет равен 6250
Объяснение: