Графически это выглядит следующим образом (см. вложение). Нам нужна площадь области, выделенной красным цветом (честно говоря, полчаса соображал, как это сделать в программе, чтобы она меня поняла)).
Алгоритм такой: 0. Обе параболы поднимаются на 1 единицу вверх, чтобы мы могли вычислить определённый интеграл (он ограничен осью x). Площадь фигуры при этом не изменится, так что всё нормально. 1. Вычисляется площадь фигуры под ; 2. Теперь — под ; 3. Разность площадей и будет искомой фигурой.
По дороге ещё придётся найти нули функции, т. к. для определённого интеграла нужна область вычисления.
Поехали.
1)
2)
3) (кв. ед.)
Вроде бы так... :) Попробую сейчас проверить решение.
F(x) = 1,3x - 3,9 1) выясним сначала при каких значениях аргумента f(x)=0, т.е. 1,3x - 3,9 = 0 1,3x = 3,9 | : 1,3 x = 32) при каких значениях аргумента f(x) < 0 ? 1,3x - 3,9 < 0 x < 3 3) при каких значениях аргумента f(x) > 0 ? 1,3x - 3,9 > 0 x > 3 т.к. угловой коэффициент (это коэффициент при х) данной линейной функции положителен , значит функция возрастающая. ответ: f(x)=0 при x = 3; f(x) < 0 при x < 3; f(x) > 0 при x > 3; функция возрастающая.
Графически это выглядит следующим образом (см. вложение). Нам нужна площадь области, выделенной красным цветом (честно говоря, полчаса соображал, как это сделать в программе, чтобы она меня поняла)).
Алгоритм такой:
0. Обе параболы поднимаются на 1 единицу вверх, чтобы мы могли вычислить определённый интеграл (он ограничен осью x). Площадь фигуры при этом не изменится, так что всё нормально.
1. Вычисляется площадь фигуры под
2. Теперь — под
3. Разность площадей
По дороге ещё придётся найти нули функции, т. к. для определённого интеграла нужна область вычисления.
Поехали.
1)
2)
3)
Вроде бы так... :)
Попробую сейчас проверить решение.
upd: да, всё сошлось.