1)x(2x+3)-8=2x^2+11x 2)7x-(3x-1)^2=10-(3x-1)(3x+1) 3)решите квадратное уравнение: 2x^2+9x+4=0 4): найдите два натуральных числа, если первое число в 3 раза больше, чем второе, а их произведение равно 48 мне уже завтра это надо
Для начала найдём частные производные 1-ого порядка. Всего их 3(т.к. 3 переменные).
Когда мы считаем производную по какой-то переменной, то мы считаем что все остальные переменные независимые. К примеру: Грубо говоря когда мы ищем производную по x, мы считаем что у это какое-то число. Надеюсь это понятно.
Теперь частные производные второго порядка. Рассмотрим производную по х. Во второй раз мы может взять её опять же по 3 переменным.
Теперь рассматриваем производную по у. Её 2-уй производную берём снова по 3-ём переменным.
Заметим что: Такие равенства выполняются и для других смешанных производный, то есть:
И наконец рассмотрим производную по z. Опять же 3 варианта. Но теперь мы воспользуемся равенством рассмотренным выше.
1)2x²+3x-8=2x²+11x 2x²+3x-8-2x²-11x=0 -8x=8 x=-1
2)7x-(9x²-6x+1)=10-(9x²-1) 7x-9x²+6x-1=10-9x²+1 7x-9x²+6x-1-10+9x²-1=0 13x=12 x=12/13
3)2x²+9x+4=0
D=81-4*2*4=81-32=49
x1=(-9+7)/4=-0.5 x2=(-9-7)/4=-4
4)1 число - 3х
2 число - х
3х*х=48
3х²=48
х²=16
х=4
х=-4 (не натуральное)
1 число - 12
2 число- 4
Выбираем лучшее решение!