1) Пусть х - деталей изготовила 2-я бригада тогда 2х - деталей изготовила 1-я бригада и х + 15 - деталей изготовила 3-я бригада Уравнение: 2х + х + х + 15 = 75 4х = 60 х = 15 2х = 30 15 + 15 = 30 ответ: 1-я бригада - 30 деталей, 2-я бригада -15 деталей, 3-я бригада - 30 деталей
2) Пусть х км турист во 2-й день, тогда 2х км он в 1-й день и х + 5 км он в 3-й день. Уравнение 2х + х + х + 5 = 37 4х = 32 х = 8 2х = 16 х + 5 = 8 + 5 = 13 ответ: в 1-й день турист км, во 2-й день 8км, а в 3-й день 13км.
3) 4х + у = 9 6х - 2у = 1 Из 1-го уравнения выразим у = 9 - 4х Подставим во 2-е уравнение 6х - 2(9 - 4х) = 1 6х - 18 + 8х = 1 14х = 19 х = 19/14 = 1 5/14 у = 9 - 4 · 19/14 = 25/7 = 3 4/7 ответ: (1целая 5/14 ; 3целых 4/7)
нет
Объяснение:
2x² +2x +1 -7y² = 2007 ⇔ 2x²+2x -2006 = 7y² ( 1 )
так как левая часть равенства ( 1 ) - четное число , то и правая
часть кратна 2 ⇒ 7y² делится на 2 ⇒ y делится на 2 ⇒
y = 2k ; k∈Z , подставим в (1) вместо y число 2к :
2x²+2x -2006 =28k² ⇒ x²+x -14k² = 1003 или :
x(x+1) -14k² = 1003 ( 2 )
x и ( x +1 ) - 2 последовательных натуральных числа ⇒ одно
из них обязательно четно ⇒ x(x+1) - четно ⇒ x(x+1) -14k² - четно
, как разность двух четных чисел , но 1003 - нечетное число
⇒ равенство ( 2) невозможно ⇒ уравнение (1) не имеет
решений в целых числах