Question

Смешав 8 кг 30%-ого раствора (по массе) кислоты и некоторое количество 24%-ого раствора этой же кислоты, получили 25%-ый раствор. Какова масса 24%-
ого раствора?

Answer 1

Давай разберем эту задачу по шагам.

1. Дано:
Масса первого раствора – 8 кг
Концентрация первого раствора – 30%
Концентрация второго раствора – 24%
Конечная концентрация раствора – 25%

2. Пусть масса второго раствора будет х кг.
Тогда масса кислоты в первом растворе будет равна 0.3 * 8 = 2.4 кг.
Масса кислоты во втором растворе будет равна 0.24 * х кг.

3. Общая масса кислоты в итоговом растворе равна 2.4 + 0.24*x кг.
Общая масса раствора равна 8 + х кг.

4. По условию задачи, концентрация итогового раствора равна 25%. Это означает, что масса кислоты должна составлять 25% от общей массы раствора. То есть:
(2.4 + 0.24*x) / (8 + х) = 25 / 100

5. Теперь решим это уравнение:

Перемножим оба подразделим числитель и знаменатель левой части уравнения на 100:
100 * (2.4 + 0.24*x) = 25 * (8 + х)

Раскроем скобки:
240 + 24*x = 200 + 25*x

Перенесем все переменные с x в левую часть уравнения, а константы в правую часть:
24*x - 25*x = 200 - 240

-x = -40

Умножим обе части уравнения на -1:
x = 40

6. Получили, что масса второго раствора равна 40 кг.

Ответ: Масса 24%-го раствора равна 40 кг.