Сотавим уравнение по условию:
7/(12+x)+1/2=10/(12-x);
7/(12+x)+1/2-10/(12-x)=0;
(12*7-7x-120-10x)/(144-x^2)+1/2=0;
(-17x-36)/(144-x^2)+1/2=0;
-34x-72+144-x^2=0;
x^2+34x-72=0;
D=1156+288=1444=38^2;
x1=2; x2=-36; x>0;
x1=2;
12-2=10 км/ч.
Пусть Х деталей токарь должен был обрабатывать за 1 час. Тогда время его работы составило бы (240:Х) часов. Но токарь стал обрабатывать в час на 2 детали больше, то есть (Х+2), и время его работы составило 240:(Х+2) часов. Зная, что токарь выполнил задание на 4 часа раньше срока, составим уравнение:
240:Х-240:(Х+2)=4
240*(Х+2)-240*Х=4*Х*(Х+2)
4*Х^2+8*Х-240*Х-480+240*Х=0
4*Х^2+8*Х-480=0
Х^2+2*Х-120=0
Дискриминант=484
Корень из дискриминанта=22
Х1=-11
Х2=10.
так как количество деталей величина положительная, то -11 - посторонний корень. Значит, токарь должен был обрабатывать за 1 час 10 деталей.
Пусть х скорость течения 12-х -скорость против течения 12+х скорость по теченню.
7/(12+x)+1/2=10/(12-x)
7/(12+x)-10/(12-x)+1/2=0
(12*7-7x-120-10x)/(144-x^2)+1/2=0
(-17x-36)/(144-x^2)+1/2=0
-34x-72+144-x^2=0
x^2+34x-72=0
x=-17+-19 x>0 x=2
12-2=10
ответ: 10 км/ч.