допустим что стороны прямоугольника A и B, и площадь S. Тогда S=A*B (площадь равно произведению сторон). Далее сказано, что одна сторона больше другой на 11 см. доопустим A=B+11. следовательно можно составить уравнение: S=(B+11)*B. 
Далее у нас сказано, что площадь равна 60 см(в квадрате). Следовательно составляем квадратное уравнение:
Далее решаем как обычное квадратное уравнение. В итоге получим что 
. Меньше нуля быть не может, поэтому B=4. А т.к. А=B+11, то А=4+11=15.
А=15
и B=4.
Периметр будет равен (A+B)*2=(15+4)*2=19*2=38см.
№1
1) ab-ac+yb-yc=a(b-c)+y(b-c)=(a+y)(b-c)
2)3x+3y-bx-by=3(x+y)-b(x+y)=(3-b)(x+y)
3) 4a-ab-4+b=a(4-b)-1(4-b)=(a-1)(4-b)
4) а^7+а^3 -4a^4-4=a^3(a^4+1)-4(a^4+1)=(a^3-4)(a^4+1)
5) 6ху-3x+2y-1=3x(2y-1)+1(2y-1)=(3x+1)(2y-1)
6) 4х^4-5х^3y-8х+10y=x^3(4-5y)-2(4-5y)=(x^3-2)(4-5y)
№2
1) 8a^2-8aв-5а+5в, если а = 8 , в = 4
8a^2-8aв-5а+5в=8a(a-в)-5(а-в)=(8а-5)(а-в)
(8*8-5)(8-4)=59*4=236 ответ: 236
2) 10х^3+х^2+10х+1, если х = 0,3
10х^3+х^2+10х+1=x^2(10x+1)+1(10x+1)=(x^2+1)(10x+1)
(0,3^2+1)(10*0,3+1)=1,09*4=4,36 ответ: 4,36
x 2 −2x−35
Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x
2+ax+bx−35. Чтобы найти a и b, настройте систему для решения.
a+b=−2
ab=1(−35)=−35
Так как ab отрицательный, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b отрицательный, отрицательное число имеет большее абсолютное значение, чем положительное. Перечислите все такие пары, содержащие −35 продукта.
1,5−35-7
Вычислите сумму для каждой пары.
1−35=−34
5−7=−2
Решение — это пара значений, сумма которых равна −2.
a=−7
b=5
Перепишите x 2
2 −2x−35 как (x −7x)+(5x−35).
(x2−7x)+(5x−35)
Вынесите за скобки x в первой и 5 во второй группе.
x(x−7)+5(x−7)
Вынесите за скобки общий член x−7, используя свойство дистрибутивности.
(x−7)(x+5)
x 2 −2x−48
Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x 2
+ax+bx−48. Чтобы найти a и b, настройте систему для решения.
a+b=−2
ab=1(−48)=−48
Так как ab отрицательный, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b отрицательный, отрицательное число имеет большее абсолютное значение, чем положительное. Перечислите все такие пары, содержащие −48 продукта.
1,−48
2,−24
3,−16
4,−12
6,−8
Вычислите сумму для каждой пары.
1−48=−47
2−24=−22
3−16=−13
4−12=−8
6−8=−2
Решение — это пара значений, сумма которых равна −2.
a=−8
b=6
Перепишите x2−2x−48 как (x2−8x)+(6x−48).
(x 2−8x)+(6x−48)
Вынесите за скобки x в первой и 6 во второй группе.
x(x−8)+6(x−8)
Вынесите за скобки общий член x−8, используя свойство дистрибутивности.
(x−8)(x+6)
2x2 −7x+3
Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: 2x 2 +ax+bx+3. Чтобы найти a и b, настройте систему для решения.
a+b=−7
ab=2×3=6
Поскольку ab положительное, a и b имеют одинаковый знак. Так как a+b отрицательный, a и b являются отрицательными. Перечислите все такие пары, содержащие 6 продукта.
−1,−6
−2,−3
Вычислите сумму для каждой пары.
−1−6=−7
−2−3=−5
Решение — это пара значений, сумма которых равна −7.
a=−6
b=−1
Перепишите 2x2 −7x+3 как (2x 2 −6x)+(−x+3).
(2x 2 −6x)+(−x+3)
Вынесите за скобки 2x в первой и −1 во второй группе.
2x(x−3)−(x−3)
Вынесите за скобки общий член x−3, используя свойство дистрибутивности.
(x−3)(2x−1)
Объяснение: