1) Верно. У пар-грамма смежные углы в сумме равны 180, поэтому внешний угол при одном угле равен второму углу. 2) √2 ~ 1,414, 2 + 1,414 = 3,414 < 3,5 - неверно. Сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. 3) Площадь круга S(кр) = pi*D^2/4 ~ 0,785*D^2 Квадрат, вписанный в круг, имеет диагональ, равную диаметру. d = D, сторона квадрата a = d/√2 = D/√2 Площадь квадрата S(кв) = a^2 = D^2/2 Отношение S(кв)/S(кр) = (D^2/2)/(0,785*D^2) = 1/(2*0.785) ~ 0,63 Нет, неверно. 4) Верно. Этот треугольник - прямоугольный, по т. Пифагора 2 + 6 = 8 При этом √8 = 2*√2, то есть катет равен половине гипотенузы. Значит, этот катет находится против угла 30 градусов.
S=ab Sквадрата=4·4=14 ab=16 (10-b)b=16 10b-b²=16
a=10-b a1=10-2=8 a2=10-8=2
b²-10b+16=0 b1=2 b2=8
D=25-16=9( по половинному)
b1=5-3=2
b2=5+3=8
стороны 8;2
P=30 P =x+y+13=30 x+y=30-13 x+y=17 x=17-y
x²+y²=169 (за теоремой Пифагора) (17-y)²+y²=169
289-2·17y+y²+y²=169
2y²-34y+289-169=0
2y²-34y+120=0
y²-17y+60=0
D=17²-4·60=289-240=49=7²
y1=(17-7)/2=10/23=5 y2=(17+7)/2=24/2=12
x1=17-5=12 x2=17-12=5
катеты 5 ; 12