Построить график функции y = X².С графика определить: а )значение аргумента ,при которых значение функции равно 9 б)значение функции, соответствующее значению аргумента равному 2,5
Хорошо, давайте начнем с построения графика функции y = x².
Для построения графика нам нужно выбрать несколько значений аргумента x и вычислить соответствующие значения функции y.
Выберем значения x от -5 до 5 и найдем соответствующие значения y:
x = -5, y = (-5)² = 25
x = -4, y = (-4)² = 16
x = -3, y = (-3)² = 9
x = -2, y = (-2)² = 4
x = -1, y = (-1)² = 1
x = 0, y = 0² = 0
x = 1, y = 1² = 1
x = 2, y = 2² = 4
x = 3, y = 3² = 9
x = 4, y = 4² = 16
x = 5, y = 5² = 25
Теперь, когда у нас есть эти значения, мы можем построить график, где ось x будет горизонтальной, а ось y - вертикальной.
Для удобства разметим оси с шагом 1, а затем отметим точки с соответствующими значениями:
Теперь мы можем соединить эти точки линией и получить график функции y = x². График будет иметь форму параболы, открывающейся вверх.
а) Теперь, чтобы определить значение аргумента, при котором значение функции равно 9, мы смотрим на график и ищем точку, где график пересекает линию y = 9. На графике видно, что это происходит при значениях x = -3 и x = 3. То есть, когда аргумент равен -3 или 3, значение функции равно 9.
б) Чтобы найти значение функции, соответствующее значению аргумента равному 2,5, мы можем смотреть на график и находить точку, где график пересекает линию x = 2,5. Однако точного значения график не даст нам, так как x = 2,5 находится между двумя отмеченными значениями на оси x. В этом случае мы можем приближенно определить значение функции, посмотрев на ближайшие значения y для значений x = 2 и x = 3. Из графика видно, что ближайшие значения y это 4 и 9. Так как x = 2,5 находится ближе к x = 3, мы можем предположить, что значение функции будет ближе к значению y = 9. Однако, для более точного ответа нам понадобится интерполяция между значениями 2 и 3. Для упрощения мы можем использовать интерполяцию по формуле линейной интерполяции:
Для построения графика нам нужно выбрать несколько значений аргумента x и вычислить соответствующие значения функции y.
Выберем значения x от -5 до 5 и найдем соответствующие значения y:
x = -5, y = (-5)² = 25
x = -4, y = (-4)² = 16
x = -3, y = (-3)² = 9
x = -2, y = (-2)² = 4
x = -1, y = (-1)² = 1
x = 0, y = 0² = 0
x = 1, y = 1² = 1
x = 2, y = 2² = 4
x = 3, y = 3² = 9
x = 4, y = 4² = 16
x = 5, y = 5² = 25
Теперь, когда у нас есть эти значения, мы можем построить график, где ось x будет горизонтальной, а ось y - вертикальной.
Для удобства разметим оси с шагом 1, а затем отметим точки с соответствующими значениями:
x | y
-5| 25
-4| 16
-3| 9
-2| 4
-1| 1
0| 0
1| 1
2| 4
3| 9
4| 16
5| 25
Теперь мы можем соединить эти точки линией и получить график функции y = x². График будет иметь форму параболы, открывающейся вверх.
а) Теперь, чтобы определить значение аргумента, при котором значение функции равно 9, мы смотрим на график и ищем точку, где график пересекает линию y = 9. На графике видно, что это происходит при значениях x = -3 и x = 3. То есть, когда аргумент равен -3 или 3, значение функции равно 9.
б) Чтобы найти значение функции, соответствующее значению аргумента равному 2,5, мы можем смотреть на график и находить точку, где график пересекает линию x = 2,5. Однако точного значения график не даст нам, так как x = 2,5 находится между двумя отмеченными значениями на оси x. В этом случае мы можем приближенно определить значение функции, посмотрев на ближайшие значения y для значений x = 2 и x = 3. Из графика видно, что ближайшие значения y это 4 и 9. Так как x = 2,5 находится ближе к x = 3, мы можем предположить, что значение функции будет ближе к значению y = 9. Однако, для более точного ответа нам понадобится интерполяция между значениями 2 и 3. Для упрощения мы можем использовать интерполяцию по формуле линейной интерполяции:
y = y1 + (x - x1) * ((y2 - y1) / (x2 - x1))
где y1 = 4, x1 = 2, y2 = 9, x2 = 3 и x = 2,5.
Подставим значения в формулу:
y = 4 + (2,5 - 2) * ((9 - 4) / (3 - 2)) = 4 + (0,5 * 5) = 4 + 2,5 = 6,5
Таким образом, значение функции при аргументе x = 2,5 будет приближенно равно 6,5.