г)х^2-16х+63=0 По теореме Виета: х1+х2=-(-16)=16 х1×х2=63 х1=7 х2=9
2) Решите задачу . Периметр прямоугольника равен 20см. Найдите его стороны, если известно ,что площадь прямоугольника равна 24см^2 длина-х, см ширина-у, см
по данной задаче составим систему уравнений:
P=2×(х+у)- формула периметра. S=x×у-формула площади. {2(х+у)=20|÷2 {ху=24
{х+у=10 {ху=24
х=(10-у)
у(10-у)=24 10у-у²=24 у²-10у+24=0 по теореме Виета: у1+у2=-(-10) у1×у2=24
Котята от "1", "2", ... , "13" . среди них обязательно 2 рыжих, пусть это будут (не ограничивая общности "12", "13") добавим вместо них котят "14", "15", у нас снова 13 котят, среди них два рыжих, пусть это "14", "15" вместо "14", "15" возьмем "16". "17", опять же 13 котят, среди них два рыжих, не ограничивая общности (все равно кого из них считать рыжим --нумеровали мы их произвольно) пусть это будут "16", "17"
итого у нас уже есть шесть рыжих котят "12", "13", "14", "15", "16", "17"
рассмотрим котят "4", "5", "6", ..."17", (учтем что некоторые "уже рыжие"), среди 14-х котят один белый, пусть это будет "11", аналогично рассмотрим последовательно партии котят "3", "4", "10", "12", ..., "17" "2", "3", ..."9", "12", ..."17" "1", "2", ..."8", "12", ..., "17" и определим что "8","9", "10", "11" - серые котята
итого у нас имеется известных 6 рыжих котят, и 4 серых, в любой группе, из этих 6 рыжих, 4 серых, любые 3 другие из оставшихся 17-10=7 котят будут белыми (13-6-4=3 котята, 3 из 13 в группе белые)
а)2х^2+7х-9=0
D=(-7)²-4×2×(-9)=49+72=121
x1=((-7)-√121)/2×2=(-7-11)/4=(-18)/4=(-9/2)=-4,5
x2=((-7)+√121)/2×2=(-7+11)/4=4/4=1.
б)3х^2=18х
3x²-18x=0|÷3
x²-6x=0
x(x-6)=0
x1=0
x2-6=0
x2=6.
в)100х^2-16=0
100x²=16|÷100
x²=(16/100)
x1=√(16/100)
x1=4/10
x1=0,4
x2=-√(16/100)
x2=-(4/10)
x2=-0,4
г)х^2-16х+63=0
По теореме Виета:
х1+х2=-(-16)=16
х1×х2=63
х1=7
х2=9
2) Решите задачу .
Периметр прямоугольника равен 20см. Найдите его стороны, если известно ,что площадь прямоугольника равна 24см^2
длина-х, см
ширина-у, см
по данной задаче составим систему уравнений:
P=2×(х+у)- формула периметра.
S=x×у-формула площади.
{2(х+у)=20|÷2
{ху=24
{х+у=10
{ху=24
х=(10-у)
у(10-у)=24
10у-у²=24
у²-10у+24=0
по теореме Виета:
у1+у2=-(-10)
у1×у2=24
у1=4
у2=6
х1=(10-у1)
х1=10-4
х1=6
х2=(10-у2)
х2=10-6
х2=4
ответ: мы имеем два вида прямоугольников.
1-й прямоугольник: длина-6 см, ширина-4 см.
2-й прямоугольник: длина-4 см, ширина-6 см.