Сумма квадратов цифр некоторого двухзначного числа равна 26. произведение данного числа на число, записанное теми же цифрами,но в обратном порядке, равно 765. найдите это число. желательно с решением

👇

Ответ:

matema2

06.10.2020

Пусть х-цифра десятков, а у - цифра единиц некоторого двузначного числа. Тогда само число 10х+у, а число записанное теми же цифрами в обратном порядке 10у+х. (10х+у)*(10у+х)-произведение чисел, x^2+y^2 - сумма квадратов цифр. По условию произведение равно 765, а сумма квадратов цифр 26. Получим систему уравнений:

$\left \{ {{x^2+y^2=26} \atop {(10x+y)(10y+x)=765}} \right.$

$\left \{ {{x^2+y^2=26} \atop {101xy+10(y^2+x^2)=765}} \right.$

$\left \{ {{x^2+y^2=26} \atop {101xy+260=765}} \right.$

$\left \{ {{x^2+y^2=26} \atop {xy=5}} \right.$

Получим $\left \{ {{x=1} \atop {y=5}} \right.$ или $\left \{ {{x=-1} \atop {y=-5}} \right.$ или $\left \{ {{x=5} \atop {y=1}} \right.$ или $\left \{ {{x=-5} \atop {y=-1}} \right.$

Так как х и у - цифры, то x>=0 и y>=0. Значит, $\left \{ {{x=5} \atop {y=1}} \right.$ или $\left \{ {{x=1} \atop {y=5}} \right.$

Итак, данное число либо 15, либо 51.

ответ: 15 или 51.

4,5(67 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

KEK22813371488

06.10.2020

Эбля начала обозначим за Х скорость катера,а за У скорость реки

Когда катер плывет по течению ,то его скорость движения будет равна сумме скоростей реки и катера = (Х+У)

тогда время,за которое он пройдёт 120км с этой скоростью,будет находиться по формуле:

t=S:(v1+v2)

4=120:(Х+У). (1)

Когда же он двигается против течения- его скорость движения будет равна разности скоростей (Х-У), а формула времени будет такова:

5=120:(Х-У). (2)

теперь решаем эту систему

тогда получится из (1) получаем,что

(Х+У)=30

из (2) получаем

(Х-У)=24

Можно решить путём подстановки или алгебраического сложения,или подбором,но в любом случае здесь легко найти решение.Тогда

Х=27

У=3

4,4(24 оценок)

Ответ:

Vovndr

06.10.2020

Упростим функцию:
$y= \sqrt{ (\frac{1}{3- \sqrt{5}}- \frac{1}{3+ \sqrt{5}})* \frac{ \sqrt{5}+ \sqrt{45}}{10}}*x^2+2= \\ 
 =\sqrt{ \frac{3+ \sqrt{5}-3+ \sqrt{5}}{9-5}* \frac{ \sqrt{5}+3 \sqrt{5}}{10}}*x^2+2= \\ 
= \sqrt{ \frac{2 \sqrt{5} }{4}* \frac{4 \sqrt{5} }{10}}*x^2+2= \sqrt{ \frac{40}{40}}*x^2+2= \sqrt{1}*x^2+2=x^2+2.$
y=x²+2 - квадратичная парабола, которую можно построить путем сдвига функции у=х² на две единицы вверх вдоль оси OY.
у=х²:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 9 4 1 0 1 4 9
у=х²+2:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 11 6 3 2 3 6 11
График см. на рисунке.

Свойства:
1) Область определения: D=R.
2) Область значений: Е=[2;+∞).
3) Значение у=2 является наименьшим, наибольшего нет.
4) Функция чётная.
5) Функция непериодическая.
6) Точек пересечения с осью ОХ нет, т.е. нулей не имеет.
7) Точка пересечения с осью OY (0;2).
8) На промежутке (-∞;0] функция убывает, на промежутке [0;+∞) функция возрастает.
9) На всей области определения, т.е. на R функция принимает положительные значения.
Решить: изобразить график функции заданной формулы и указать свойства *x^2+2