3. Решите систему уравнений графическим х+у=-5 (3х-у=-7
4. Найдите: a) область определения функции, заданной формулой: 1) у = 2х – 4 2)у =х/(4х+8) b) область значений функции у = (3х+5)/2, на отрезке -5≤х≤7.
х=у-5;3х-у=7,из первого и второго ур-я выразим у: у=х+5-это 1;у=-7+3х-это 2,теперь для первого ищем координаты:(х=0;у=5);(х=-5;у=0)(наносим эти координаты на координатной плоскость и проводим через них прямую);теперь ищем координаты для второго ур-я:(х=0;у=-7);(х=1;у=-4),тоже самое наносим и строим вторую прямую.Координаты точки пересечения и будут решением этой системы
Задача решается через систему двух уравнений с двумя переменными. Пусть скорость третьего велосипедиста равна v км/ч, а t ч - время, за которое он догнал второго велосипедиста. До встречи третий и второй велосипедисты проехали одно и то же расстояние. По условию задачи, второй ехал на 1 час больше, чем третий. Тогда t+1 ч - время второго Получаем: Скорость (км/ч) Время (ч) Расстояние (км) третий v t v*t второй 21 t+1 21*(t+1)
Составляем первое уравнение: vt=21(t+1)
До встречи первый и третий проехали одинаковое расстояние, третий догнал первого через t+9 часов, а первый на тот момент уже был в пути t+2+9=t+11 часов, т.к. выехал на 2 часа раньше третьего. Получаем: Скорость (км/ч) Время (ч) Расстояние (км) третий v t+9 v*(t+9) второй 24 t+11 24*(t+11) Составляем второе уравнение: v(t+9)=24(t+11)
Решаем систему уравнений: { vt=21(t+1) => v=21(t+1)/t (подставим во второе уравнение) { v(t+9)=24(t+11)
Итак, t=3 часа Находим скорость третьего велосипедиста: (км/ч)
(км/ч)
или х₂ = 1
х=у-5;3х-у=7,из первого и второго ур-я выразим у: у=х+5-это 1;у=-7+3х-это 2,теперь для первого ищем координаты:(х=0;у=5);(х=-5;у=0)(наносим эти координаты на координатной плоскость и проводим через них прямую);теперь ищем координаты для второго ур-я:(х=0;у=-7);(х=1;у=-4),тоже самое наносим и строим вторую прямую.Координаты точки пересечения и будут решением этой системы
Объяснение: