Чтобы найти экстремумы, решаем уравнение y'(x)=0; y'(x)=3x^2+20x+25; приравниваем к нулю. 3x^2+20x+25=0; D=400-4*3*25=100; x1=(-20+10)/6=-1,(6); x2=(-20-10)/6=-5; Это точки экстремумов. Теперь надо взять вторую производную функции в этих точках. y''(x)=6x+20; y''(x1)=6*(-1.6666)+20=10 (округлённо). Это больше нуля, значит это точка локального минимума функции. y''(x2)=6*(-5)+20=-10 Это меньше нуля, значит это точка локального минимума функции. То есть от -бесконечности до -5 функция возрастает, от -5 до -1,(6) убывает и от -1,(6) до +бесконечности опять возрастает.
вариант 2
1)х²-10х+21
а=1. b=-10. c=21
D=b²-4*ac=(-10)²-4*1*21=100-84=16
х1=-b+✓D:2a=10+✓16:2a=10+4:2*1=14:2=7
x2=-b-✓D:2a=10-✓16:2a=10-4:2*1=6:2=3
ответ:х1=7;х2=3