Составим закон распределения: p(X=1)=2/4=1/2 - вынули 1 деталь, которая оказалась бракованной p(X=2)=2/4•2/3=1/3 - вынули 2 детали, первая оказалась исправной, вторая бракованной p(X=3)=2/4•1/3•2/2=1/6 - вынули 3 детали, первая и вторая оказались исправны, третья бракованной. Проверка: Сумма вероятностей возможных значений переменной X равна 1/2+1/3+1/6=1 - значит, закон составлен верно. Наиболее вероятное количество деталей, которое необходимо вынуть, найдём по формуле: M[X]=∑Xipi=1•1/2+2•1/3+3•1/6=1/2+2/3+1/2=5/3, то есть практически 2 детали.
ВвоыоФункция arcsin(x) обозначает угол, синус которого равен х. Это можно записать математически: sin(arcsin(x))=x. Справедливо и обратное: arcsin(sin(x))=x. Функция arcsin(x) - нечетная, как и обратная ей функция sin(x). Это значит, что arcsin(-x) = - arcsin(x). Поэтому arcsin(-3/4) = -arcsin(3/4). В принципе, arcsin(3/4) - это иррациональное число, выражающее некоторый вполне конкретный угол, заданный именно таким выражением. Но если тебя не устраивает такая запись, можно найти приближенное значение при инженерного калькулятора
p(X=1)=2/4=1/2 - вынули 1 деталь, которая оказалась бракованной
p(X=2)=2/4•2/3=1/3 - вынули 2 детали, первая оказалась исправной, вторая бракованной
p(X=3)=2/4•1/3•2/2=1/6 - вынули 3 детали, первая и вторая оказались исправны, третья бракованной.
Проверка: Сумма вероятностей возможных значений переменной X равна 1/2+1/3+1/6=1 - значит, закон составлен верно.
Наиболее вероятное количество деталей, которое необходимо вынуть, найдём по формуле:
M[X]=∑Xipi=1•1/2+2•1/3+3•1/6=1/2+2/3+1/2=5/3, то есть практически 2 детали.