6. Какое утверждение не является признаком равностороннего треугольника? а) если в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к боковой стороне, делит ее пополам, то треугольник является равносторонним;
б) если в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные к боковым сторонам, равны, то этот треугольник является равносторонним;
в) если в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные к боковой стороне и к основанию равны, то треугольник является равносторонним.
7. Биссектрисы NК и МС треугольника МNF пересекаются в точке 0. Тогда FО – …
а) высота;
б) биссектриса;
в) медиана.
8. Треугольники АВК и МВК не имеют общей...
а) высоты;
б) стороны;
в) медианы.
a) Утверждение говорит о равнобедренном треугольнике, у которого высота, проведенная к боковой стороне, делит ее пополам. Это признак равнобедренного треугольника, но не обязательно равностороннего.
б) Утверждение говорит о равнобедренном треугольнике, у которого высоты, проведенные к боковым сторонам, равны. Это признак равнобедренного треугольника, но также не означает, что треугольник равносторонний.
в) Утверждение говорит о равнобедренном треугольнике, у которого высоты, проведенные к боковой стороне и к основанию, равны. Это также признак равнобедренного треугольника, но не гарантирует, что треугольник равносторонний.
Таким образом, ответом будет a) "если в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к боковой стороне, делит ее пополам, то треугольник является равносторонним".
7. Чтобы определить, что представляет собой отрезок FO, нужно знать определения высоты, биссектрисы и медианы.
а) Высотой треугольника является отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной под прямым углом.
б) Биссектриса треугольника делит угол на два равных угла и проходит через вершину треугольника и середину противолежащей стороны.
в) Медиана треугольника соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
Исходя из данной информации, отрезок FO будет биссектрисой треугольника МNF.
Таким образом, ответом будет б) "биссектриса".
8. Чтобы определить, что не имеют общего треугольники АВК и МВК, нужно сравнить различные элементы треугольников.
а) Если бы у треугольников не было общей высоты, то можно было бы сказать, что они не имеют общего.
б) Если бы у треугольников не было общей стороны, то также можно было бы сказать, что они не имеют общего.
в) Если бы у треугольников не было общей медианы, то также можно было бы сказать, что они не имеют общего.
Однако, так как в вопросе говорится о треугольниках АВК и МВК, то можно заметить, что общей является сторона ВК.
Таким образом, ответом будет а) "высоты".