Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(x)= -x⁵ + 1 на відрізку [1;2]

👇

Открыть все ответы

Ответ:

АбрамоваАлесия1

25.01.2022

Task/27400429

Решите sin(x+30)+cos(x+60 ) =1+cos2x

cos(x+60°)+sin(x+30°) =1+cos2x ;

cosx*cos60° - sinx*sin60° +sinx*cos30° +cosx*sin30° =1+cos2x ;
(1/2)*cosx - (√3 /2 )sinx + sinx* (√3 /2 ) +cosx*(1/2) =2cos²x ;
cosx = 2cos²x ;
2cosx (cosx -1/2)= 0  ;
cosx =0 ⇒ x =π/2+πn , n ∈Z .
или
cosx -1/2=0 ⇔cosx =1/2 ⇒ x = ±π/3 +2πk , k  ∈ Z.

ответ : π/2+πn ,n ∈Z ;  ±π/3 +2πk , k  ∈ Z.

cos(x+60°)+ cos(90° -(x+30°) ) =1+cos2x ;
cos(x+60°)  +cos(60°- x) =1+cos2x ;
2cos60°*cosx =2cos²x ;
cosx = 2cos²x ;
... дальше как в
* * * * * * * P.S. * * * * * * *
cos(α+β) =cosαcosβ - sinαsinβ ;
sin(α+β) =sinαcosβ + cosαsinβ ;
cos2x =cos²x -sin²x = 2cos²x - 1⇒1+cos2x =2cos²x ;.
cos(90° - α) =sinα
cosα+cosβ= 2cos(α+β)/2 *cos(α-β)/2 .

4,7(11 оценок)

Ответ:

laralarisa1

25.01.2022

Абсциссы точек касания x_1,x_2x1,x2 .
Угловые коэфф. касательных k_1=y'(x_1),\; k_2=y'(x_2)k1=y′(x1),k2=y′(x2)

Уравнение касательной: y=y(x_1)+y'(x_1)(x-x_1)y=y(x1)+y′(x1)(x−x1)

\begin{lgathered}y=x^2,\; \; y(x_1)=x_1^2y'=2x,y'(x_1)=2x_1Yravn.kasat.\; \; y=x_1^2+2x_1(x-x_1)\end{lgathered}y=x2,y(x1)=x12y′=2x,y′(x1)=2x1Yravn.kasat.y=x12+2x1(x−x1)

Теперь подставим координаты точки, через которую проходит касательная, (0,-2) , в уравнение касательной вместо переменных:

\begin{lgathered}-2=x_1^2+2x_1(0-x_1)-2=x_1^2-2x_1^2,\; \; x_1^2=2,\; x_1=\sqrt2,x_2=-\sqrt2\end{lgathered}−2=x12+2x1(0−x1)−2=x12−2x12,x12=2,x1=√2,x2=−√2

В принципе мы имеем обе точки касания: A(\sqrt2,2),\; B(-\sqrt2,2)A(√2,2),B(−√2,2)

Подставим значения абсцисс в уравнение касательной.

\begin{lgathered}a)\; \; y=2+2\sqrt2(x-\sqrt2)\; \to \; y=2+2\sqrt2x-4,y=2\sqrt2x-2\; \to k_1=2\sqrt2b)\; \; y=2-2\sqrt2(x+\sqrt2),\to \; y=-2\sqrt2x-2\; \to k_2=-2\sqrt2\end{lgathered}a)y=2+2√2(x−√2)→y=2+2√2x−4,y=2√2x−2→k1=2√2b)y=2−2√2(x+√2),→y=−2√2x−2→k2=−2√2

Угол между прямыми можно найти по формуле

\begin{lgathered}tg \alpha =|\frac{k_1-k_2}{1+k_1k_2}|tg \alpha =|\frac{2\sqrt2-(-2\sqrt2)}{1+2\sqrt2(-2\sqrt2)}|=|\frac{4\sqrt2}{1-8}|=\frac{4\sqrt2}{7} \alpha =arctg\frac{4\sqrt2}{7}\end{lgathered}tgα=∣1+k1k2k1−k2∣tgα=∣1+2√2(−2√2)2√2−(−2√2)∣=∣1−84√2∣=74√2α=arctg74√2

4,7(65 оценок)

Это интересно:

Взаимоотношения

21.07.2022

10 простых способов наладить отношения с подростком...

Дом-и-сад

24.10.2021

Унитаз забился или медленно сливает: как решить проблему за несколько минут...

Праздники-и-традиции

18.06.2022

Как подобрать идеальный подарок для папы...

Компьютеры-и-электроника