1. определена при всех х 2. х=0⇒у=0 у=0⇒х=0 одна точка пересечения в начале координат. 3. y(-x)=-4x³+6x² ни четная ни нечетная 4. y=x²(4x+6) функция больше 0 при 4x+6 >0 x> -1.5 b y<0 x<-1.5 5. y'=12x²+12x=12x(x+1)
6. y'=0 12x(x+1)=0 x=0 переход от убывания к возрастанию, локальный минимум у=0 х=-1 переход от возрастания ф-ии к ее убыванию - локальный максимум. у=-4+6 у=2
1. Область определения функции - множество всех действительных чисел 2. Четность функции y(-x)=y(x) - функция четная у(-х)=-у(х) - нечетная 3. Точки пересечения с осью Ох и Оу 3.1. С осью Ох - точки пересечения с осью Ох 3.2. С осью Оу - точки пересечения с осью Оу Функция нечетная........... 4. Точки экстремумы, возрастание и убывание 4.1 Первая производная 4.2. Точки экстремумы 4.3 Возрастание и убывание функции
_____-____(-0,5)____+___(0,5)___-_____> Итак, функция убывает на промежутке , возрастает на промежутке . В точке х=-0,5 функия имеет локальный минимум, а в точке х=0,5 - локальный максимум 5. Точки перегиба 5.1. Вторая производная Приравняем к нулю
___+___(0)___-____> (-∞;0) вогнута вверх, а (0;+∞) - вогнута вниз
Вертикальные асимптоты нет Горизонтальных асимптот нет Наклонных асимптот нет
- множество всех действительных чисел
- точки пересечения с осью Ох
- точки пересечения с осью Оу
, возрастает на промежутке 
. В точке х=-0,5 функия имеет локальный минимум, а в точке х=0,5 - локальный максимум
1. определена при всех х
2. х=0⇒у=0 у=0⇒х=0 одна точка пересечения в начале координат.
3. y(-x)=-4x³+6x² ни четная ни нечетная
4. y=x²(4x+6) функция больше 0 при 4x+6 >0 x> -1.5 b y<0 x<-1.5
5. y'=12x²+12x=12x(x+1)
-1 0
+ - +
монотонно возрастает х∈(-∞, -1)∪(0,∞)
убывает х∈(-1,0 )
6. y'=0 12x(x+1)=0 x=0 переход от убывания к возрастанию, локальный минимум у=0
х=-1 переход от возрастания ф-ии к ее убыванию - локальный максимум. у=-4+6 у=2