![(5x+2)^2\geq (4-2x)^2\\\\(5x+2)^2-(4-2x)^2\geq 0\\\\\star \ \ a^2-b^2=(a-b)(a+b)\ \ \star \\\\\Big((5x+2)-(4-2x)\Big)\Big((5x+2)+(4-2x)\Big)\geq 0\\\\(7x-2)(3x+6)\geq 0\\\\3\, (7x-2)(x+2)\geq 0\\\\7x-2=0\ \ ,\ \ x=\dfrac{2}{7}\ \ ;\ \ \ \ x+2=0\ \ ,\ \ x=-2\\\\znaki:\ \ +++[-2\, ]---[\frac{2}{7}\, ]+++\\\\x\in \Big(-\infty \, ;\ -2\ \Big]\cup \Big[\ \dfrac{2}{7}\, ,+\infty \, \Big)](/tpl/images/1553/5862/f5350.png)
y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении
