Question

сколько точек у которых абсцисса и ордината противоположные числа имеет график функции y=-(36/x). Найдите координаты всех таких точек ответ Х=-у; у²=36; у,х=+-6

Answer 1

Для начала, давайте разберемся с графиком функции y=-(36/x).

Для нахождения точек с противоположными абсциссой и ординатой, мы должны найти значения x и y, которые являются противоположными. В данном случае, противоположность означает, что x и y должны быть одним и тем же числом, но с противоположными знаками.

Подставим x=-y в выражение y=-(36/x) и решим его.

y = -(36/(-y)) (подставляем x=-y)

Умножим обе части уравнения на (-y), чтобы избавиться от знаменателя в правой части:

y * (-y) = 36

(-y)^2 = 36

Получили квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью разложения на множители или формулы дискриминанта.

(-y)^2 - 36 = 0

(y+6)(y-6) = 0

Таким образом, у нас два варианта:

1) y + 6 = 0, откуда y = -6
2) y - 6 = 0, откуда y = 6

Теперь, когда у нас есть значения y, мы можем найти соответствующие значения x, чтобы получить координаты этих точек.

1) Подставим y = -6 в исходное уравнение:

y = -(36/x)
-6 = -(36/x)

Умножим обе части на x, чтобы избавиться от знаменателя:

-6x = -36

Разделим обе части на -6:

x = 6

Таким образом, одна из точек с противоположными абсциссой и ординатой имеет координаты (6, -6).

2) Подставим y = 6 в исходное уравнение:

y = -(36/x)
6 = -(36/x)

Умножим обе части на x:

6x = -36

Разделим обе части на 6:

x = -6

Таким образом, другая точка с противоположными абсциссой и ординатой имеет координаты (-6, 6).

Итак, у нас есть две точки с противоположными абсциссой и ординатой: (6, -6) и (-6, 6).