Объяснение:
Таблица с ПОЛНЫМ расчетом приведена в приложении - будем использовать только нужные данные.
Дано:
p11 = 70% = 0.7, p12 = 1-0.7 = 0.3 - доля в партии.
Дана вероятность брака, но нам нужна вероятность годной детали.
p21 = 1 - 0.01 = 0.99, p22 = 1 - 0.09 = 0.91 - вероятности годных в каждой партии.
ЗАДАЧА 1 - Случайный выбор - не брак.
Вероятность выбора случайной годной детали опишем словами для понятия: И первая И годная ИЛИ И вторая И годная.
Событие "И" - произведение вероятностей, событие "ИЛИ" - сумма вероятностей.
Формула расчета Sp - случайная, но годная деталь.
Sp = (0.7*0.99) + (0.3*0.91) = 0.69 + 0.27 = 0.97 - случайная годная - ответ
Задача 2 - Кто сделал годную деталь.
Здесь используем форму Байеса.
Мы уже получили вероятности годных деталей 0,69 и 0,27 от каждого завода и всего годных 0,97.
Р1/Sp = 0.699/0.97 = 0.72 - вероятность для первого завода - ответ.
Дополнительно
Видим, что всего брака будет 0,03 и с вероятностью 0,79 это будет от второго завода.
В четырех местах показано с вероятностью 100% что учтены все возможные варианты для расчета.
Раскрываем скобками и приводим подобные слагаемые. Если перед скобкой стоит знак «плюс» то, раскрывая скобки, мы сохраняем знак каждого из одночлена входящего в многочлен, заключенный в скобки. Если перед скобками стоит знак «минус», то, раскрывая скобки, следует заменить знаки у каждого из одночленов входящих в многочлен, заключенный в скобки.
Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить коэффициенты у подобных одночленов, а потом, полученное число умножить на буквенное выражение.