№1.Стоимость тетради х коп., стоимость карандаша у копеек. Составляем систему уравнений: 1.3х+2у=66 и 2. 2х+4у=52.
Решаем систему методом подстановки. Из 2-го уравнения находим х.
2(х+2у)=52; х+у =26; х =26-2у. Подставляем х в 1-ое ур-ние и находим, чему равен у.
3(26-у)+2у=66; 78-6у+2у=66; 4у=12; у=3 (стоимость карандаша).
Решаем 2-ое ур-ние, подставляя в него значение у: 2х+12=52; 2х=40; х=20(стоим.тетради)
ответ: 3 коп. стоит карандаш, 20 коп. стоит тетрадь.
№2. Метод решения аналогичен 1-ой задаче.
За х принимаем 1кг торфа, за у -1кг дров.
Составляем систему ур-ний: 1. 10х+5у=65; 2. 25х+3у=134.
Из 10го ур-ния находим у: 5(5х+у) = 65; 5х+у = 13; у= 13-5х.
Подставляем значение у во2-ое ур-ние: 25х+13-5х=134; 20х=121; х=6,05(кг) больш.калорий в1-0м кг торфа. Решаем 1-ое уравнение: 60,5+5у=65 5у=4,5; у=0,9
ответ: 6,05кг больших калорий даёт при сжигании 1кг торфа, 0,9 кг больших калорий даёт при сжигании 1кг сухих дров.
Пусть за х час выполнит всю работу 1 рабочий
Тогда за (х+5) час 2 рабочий
Всю работу возьмём за 1
1/х производительность 1 рабочего
1/(х+5) 2 рабочего
По условию задачи составим уравнение
6*(1/х + 1/(х+5)) = 1 6*(х+5+х) / (х(х+5)) = 1 Умножим обе части уравнения на
х(х+5) не=0
12х + 30 = х^2 + 5x
x^2 + 5x - 12x - 30 = 0
x^2 -7x -30 = 0
D = b^2 - 4ac = (-7)^2 -4*1*(-30) =49 + 120 = 169 = 13^2 >=0
x_1 = (-b+Vd) / 2a = (7+13) / 2 10
x_2 = (-b-Vd) / 2a = (7-13)/2 = -3 посторонний корень
10 + 5 = 15 (час) Выполнит всю работу 2 рабочий
ответ. 10час; 15 час