Question

Решить все 2 найдите наименьшее значение функции: из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. за час автомобилист проезжает на 45 км больше, чем велосипедист. определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибылв пункт в на 2 часа 30 минут позже автомобилиста. ответ дайте в км/ч.

Answer 1

1) $y=\sqrt{x^2+6x+13}$

вершина параболы (-6/2=-3, 9-18+13=4)

√4=2

ответ 2

2)автомобилист (х+45)км/ч

велосипедист х км/ч

$\frac{50}{x}-\frac{50}{x+45}=\frac{5}{2}\\ 100x+4500-100x=5x^2+225x\\ 5x^2+225x-4500=0\\ x^2+45x-900=0\\x_1=-60\\x_2=15$

15 км/ч скорость велосипедиста

Answer 2

1) Функции нет. => Наименьшего значения - нет.

2) Пусть x - скорость велосепедиста, составим уравнение:

50/x-50(x+45)=5/2

50/x-50/(x+45)-5/2=0

100x+4500-100x-5x^2-225x=0

5x^2+225x-4500=0

ЧТобы легче было считать, сократим все на 5.

x^2+45x-900=0

Теперь просто считаем через дескриминант

D=45^2+4*900=2025+3600=5625

x1=(-45+75)/2=15

x2=(-45-75)/2=-60

Все знают, что скорость отрицательной быть не может, поэтому спокойно выбираем положительное значение.

ответ: Скорость велосепедиста = 15 км/ч