В клетках доски 8×8 расставлены натуральные числа от 1 до 64 (каждое по разу) так, что числа, отличающиеся - id1556292820200813 от Знайка50000000 13.08.2020 07:04

Question

Алгебра: В клетках доски 8×8 расставлены натуральные числа от 1 до 64 (каждое по разу) так, что числа, отличающиеся на 1, стоят в соседних по стороне клетках. Какое наименьшее значение может принимать сумма чисел на диагонали из левого нижнего в правый верхний угол?

Знайка50000000 · Accepted Answer

Не может быть 56. Уравнение данное в ответе неизвестно в вычислении.
Рассмотрим на примере правильного 8-угольника:
Как видно на рисунке из каждой вершины выходит 5 лучей не совпадающих со сторонами многоугольника. Из этого можно заметить, что из каждой вершины выходит по 4 треугольника, которые не совпадают ни с одним другим треугольников проведённым из других вершин.

Извиняюсь перед автором ниже. Действительно 56, тк не учёл ещё по 3 треугольника из каждой вершины. Из каждой вершины можно построить по 7 разных треугольников. Отсюда верно утверждение: 7*8.
Сколько существует треугольников,вершины которых являются вершинами данного выпуклого 8-угольника,а

Сколько существует треугольников,вершины которых являются вершинами данного выпуклого 8-угольника,а

MOGZ ответил