1. y(3)=3²+2*3-7=8.
2. y=x²+5x=x(x+5); x₀=0; x₀=-5.
3. y(0)=0²+6*0-9=-9.
4. y=-3x²+12x+5;
x₀=-b/2a=-12/-6=2; y₀=y(2)=-12+24+5=12+5=17.
A(2;17) - вершина.
В решении.
Объяснение:
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Выбрать прямоугольные треугольники:
1) (3√2)² = 9*2 = 18; (2√2)² = 4*2 = 8; (√26)² = 26;
18 + 8 = 26, является.
2) (√3)² = 3; (√11)² = 11; (√14)² = 14;
3 + 11 = 14, является.
3) (√19)² = 19; 2² = 4; (√23)² = 23;
19 + 4 = 23, является.
4) (2√11)² = 4*11 = 44; (√30)² = 30; (√15)² = 15;
30 + 15 ≠ 44, не является.
5) (√11)² = 11; (2√7)² = 28; (√17)² = 17;
11 + 17 = 28, является.
6) (2√3)² = 12; 6² = 36; (2√6)² = 24;
12 + 24 = 36, является.
7) (√14)² = 14; (√15)² = 15; (√23)² = 23;
14 + 15 ≠ 23, не является.
1.Найдите значение функции у=х (в квадрате)+2х-7 при х=3
y=3 (в квадрате) +2*3-7=9+6-7=8
2.найдите нули функции у=х(в квадрате)+5х
х(в квадрате)+5х =0
x(x+5)=0
x=0 или х+5=0
Нули функции: 0 и -5
3.Найдите координаты точки пересечения графика функции у = х² + 6х - 9 с осью Оу. Точка, лежащая на оси Оу,, имеет координаты: х = 0 и какой-то у, т. e. (0; у).
Подставим в уравнение функции х = 0 и найдем у:
у = 0² + 6 · 0 - 9 = -9, т.е. (0; -9).
4.Найдите координаты вершины параболы у = -3х² + 12х + 5
х(вершины) = -b/(2 · a), если квадратичная функция задана формулой y =ax² + bx + c
х(вершины) = -12/(2 · (-3)) =-12/(-6) = 2
y(вершины)= -3 · 2² + 12 · 2 + 5 = -3 · 4 + 24 + 5 = -12 + 29 = 17
Т. о., вершина имеет координаты (2; 17).