Точка пересечения графика функции с осью координат Y:График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в 4*x^3-12*x. Результат: y=0. Точка: (0, 0)Точки пересечения графика функции с осью координат X:График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:4*x^3-12*x = 0 Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X: x=0. Точка: (0, 0)x=-1.73205080756888. Точка: (-1.73205080756888, 0)x=1.73205080756888. Точка: (1.73205080756888, 0)Экстремумы функции:Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:y'=12*x^2 - 12=0 Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:x=-1.00000000000000. Точка: (-1.00000000000000, 8.00000000000000)x=1.00000000000000. Точка: (1.00000000000000, -8.00000000000000)Интервалы возрастания и убывания функции:Найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумы функции в точках:1.00000000000000Максимумы функции в точках:-1.00000000000000Возрастает на промежутках: (-oo, -1.0] U [1.0, oo)Убывает на промежутках: [-1.0, 1.0]Точки перегибов графика функции:Найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции, + нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции:y''=24*x=0 Решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы:x=0. Точка: (0, 0)Интервалы выпуклости, вогнутости:Найдем интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках изгибов:Вогнутая на промежутках: [0, oo)Выпуклая на промежутках: (-oo, 0
х;у;z;...-члены прогрессии
х; у+8;z;... - арифметическая прогрессия
х;у+1;z+11 ...-геометр.прогрессия
{y^2=xz; y^2=xz; y^2=xz; y^2=x(2y-x+16)
{y+8=(x+z)/2; 2y+16=x+z; z=2y-x+16 z=2y-x+16
{(y+1)^2=x(z+11); y^2+2y+1-xz-11x=0; y^2+2y+1-y^2-11x=0; 2y-11x+1=0
Решаем {y^2=x(2y-x+16); ((11x-1)^2)/4 -x(11x-1-x+16)=0
{2y-11x+1=0; y=(11x-1)/2
121x^2-22x+1-4x(10x+15)=0
121x^2-22x+1-40x^2-60x=0
81X^2- 82x+1=0
D1=41^2-81*1=1681-81=1600=40^2
x1=(41-40)/81=1/81; x2=(41+40)/81=1
x=1; y=(11*1-1)/2=5; z=2*5-1+16=25
x=1/81; y=1/81-1=-80/81; z=-160/81-1/81+16=1135/81-не является геом. прогрессией(может ошибка где? Проверьте
ответ. 1;5;25
;