И так. С начало нужно решить уравнение cosx=1/2. X = Pi/3 + 2Pi*k ;(2Pi)/3 +2Pi*k, Где k целое число. Теперь нам нужно сократить основное выражение. Тангенс мы пока трогать не будем, а вот дробь можно сократить. Так как 1 = cos^2x + sin^2x, то (cos^2x -1) = cos^2x - cos^2x - sin^2x, тут косинус сокращается и остается только -sin^2x. Теперь наша дробь получается вот такой -sin^2x / 3sin^2x, синусы сокращаются о выходит -1/3. Теперь вспоминаем про тангенс, который в начале и просто умножаем Tg^2x на -1/3 И получается -Tg^2x/3. Теперь вместо X подставляем два значения, которые мы нашли в самом начале (Pi/3 и (2Pi)/3) и решаем. Выходит, что -Tg^2(Pi/3)/3 = -1 И -Tg^2((2Pi)/3)/3 = Тоже -1. В итоге ответ -1
Пусть первую часть пути до задержки у семафора тепловоз следовал по графику. Т.е. вся задержка как раз и есть 10мин=1/6 часа. До задержки тепловоз проехал 200*0,45=90 км Значит осталось ему проехать 200-90=110 км Пусть первоначальная скорость тепловоза была x км/ч. Тогда, следуя с этой скоростью он 110 км проехал бы за время часов. Нагоняя график, он двигался со скоростью ( x+5 ) км/ч. И преодолел эти 110 км за время часов. Согласно условию Т.е. мы получаем уравнение Вот его родимое и будем решать.
Корень x₂ отбрасываем. А вот х₁ нас вполне устраивает.
ОТВЕТ: Первоначальная скорость тепловоза равна 55 км/ч
часов.
часов.
