В решении.
Объяснение:
Решить систему уравнений.
а подстановки:
10х+9у=11
5х+12у=13
Разделить первое уравнение на 10 для упрощения:
х+0,9у=1,1
5х+12у=13
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х=1,1-0,9у
5(1,1-0,9у)+12у=13
5,5-4,5у+12у=13
7,5у=13-5,5
7,5у=7,5
у=7,5/7,5
у=1;
х=1,1-0,9у
х=1,1-0,9*1
х=0,2.
Решение системы уравнений (0,2; 1).
б сложения:
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно второе уравнение умножить на -2:
10х+9у=11
-10х-24у= -26
Складываем уравнения:
10х-10х+9у-24у=11-26
-15у= -15
у= -15/-15
у=1;
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
10х+9у=11
10х=11-9*1
10х=2
х=0,2
Решение системы уравнений (0,2; 1).
в)графически:
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
10х+9у=11 5х+12у=13
9у=11-10х 12у=13-5х
у=(11-10х)/9 у=(13-5х)/12
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 2 5
у 2,3 1,2 0,1 у 1,5 0,25 -1
Координаты точки пересечения графиков функций (0,2; 1).
Решение системы уравнений (0,2; 1).
x1+x4=9
x1+x6=8
x2+x5=8
x2+x3=9
x3+x6=6
x4+x7=4
x5+x7=4
Из двух последних уравнений следует, что x4=x5. Тогда из первого и третьего уравнений находим x1=x2+1. Из первого уравнения находим x4=x5=x6+1, а из третьего и четвёртого уравнения следует x3=x4+1=x5+1=x6+2. Из четвёртого и пятого уравнения следует x2=x6+3. Наконец, из первого и шестого уравнений следует Отсюда x2=x1-1, x3=x1-2, x4=x5=x1-3, x6=x1-4, x7=x1-5. Складывая все уравнения системы, получаем 2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5+2*x6+2*x7=2*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7)=2*(x1+x1-1+x1-2+x1-3+x1-3+x1-4+x1-5)=2*(7*x1-18)=9+8+8+9+6+4+4=48, откуда 7*x1-18=48/2=24, 7*x1=42, x1=6 лет - первому сыну. Тогда x2=5, x3=4, x4=x5=3, x6=2, x7=1.
ответ: первому сыну - 6 лет, второму - 5, третьему - 4, четвёртому и пятому - по 3 года, шестому - 2 года, седьмому - 1 год.