Объяснение:
Дано: F(x) = 0,5*x² + (2)*x + (4), y(x)=1*x+8
Найти: S=? - площадь фигуры
Пошаговое объяснение:
1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).
-0,5*x²+-1*x+4=0 - квадратное уравнение
b = 2 - верхний предел, a = -4 - нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая выше параболы.
s(x) = y(x) - F(x) = 4 - x - 0,5*x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
S(x) = lim(8-x - 4-2*x+x)*dx = 4*x + (-1)/2*x² + (-0,5)/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(b) = S(2) = 8 -2 - 1,33 = 4,67
S(a) = S(-4) = -16 + -8 + 10,67 = -13,33
S = S(-4)- S(2) = 18(ед.²) - площадь - ответ
Задача Б. y = 1/8*x², y = 1/2*(x+8).
Находим точки пересечения графиков.
Дано: F(x) = 0,125*x², y(x)= 0,5*x+4
Найти: S=? - площадь фигуры
Пошаговое объяснение:
1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).
0,125*x² - 0,5*x - 4=0 - квадратное уравнение
b = 8 - верхний предел, a = -4 - нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая выше параболы.
s(x) = y(x) - F(x) = -4 - 0,5*x + 0,125*x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
S(x) = -4*x - 0,5/2*x² + 0,125/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(а) = S(-4) = 16 - 4 -2,67 = 9,33
S(b) = S(8) = -32 -16 + 21,33 = -26,67
S = S(8)- S(-4) = 36(ед.²) - площадь - ответ
1) Нет пересечений с осью x
1) Нет пересечений с осью x2) Нет пересечений с осью y
1) Нет пересечений с осью x2) Нет пересечений с осью y3)(область определения) x принадлежит R
1) Нет пересечений с осью x2) Нет пересечений с осью y3)(область определения) x принадлежит R4)(производная) y'= 3-3/x^4
1) Нет пересечений с осью x2) Нет пересечений с осью y3)(область определения) x принадлежит R4)(производная) y'= 3-3/x^45) Нет горизонтальных асимптот
1) Нет пересечений с осью x2) Нет пересечений с осью y3)(область определения) x принадлежит R4)(производная) y'= 3-3/x^45) Нет горизонтальных асимптот6) (Наклреная асимптота) y=3x
Таблица для построения графика, и сам график в закрепе)
(2a - b) (4a^2 +2ab +b^2) =8a^3 - b^3
Объяснение:
свернули формулу разность кубов