Пусть производительность второго рабочего х дет/час, тогда производительность первого рабочего (х+13) дет/час. Теперь, чтобы найти время работы, поделим общее количество деталей заказа (208 дет.) на производительность каждого из рабочих, итак: Весь заказ - 208 деталей - второй рабочий выполнит за 208/х час, а первый рабочий выполнит этот заказ за 208/(х+13) час. По условию задачи, первый рабочий выполнит заказ быстрее на 8 часов (иначе говоря, затратит меньше времени на 8 часов). Это мы учтём при составлении уравнения, где сравним время, затраченное на выполнение заказа первым и вторым рабочими. В левой части уравнения время, затраченное вторым рабочим. В правой части уравнения - время, затраченное первым рабочим, но т.к. оно меньше времени второго на 8 часов, то мы должны эти 8 часов прибавить, чтобы уравнение вышло верным. Теперь решаем: В левой части уравнения соберём дроби и найдём их общий знаменатель: Общий знаменатель дробей = х(х+13) Дополнительный множитель к первой дроби = х+13, ко второй дроби=х, к числу 8 х(х+13). Получим: Приведя подобные члены, приведём уравнение к квадратному: 8x²+104x-2704=0 |:8 x²+13x-338=0 x₁=13, x₂=-26 <0 (не подходит) х=13(дет/час) - делает второй рабочий ответ: 13 дет/час делает второй рабочий
Предположим обратное. Пусть а(ах₀²+bx₀+c) > 0 при х₁ < х₀ < х₂ где, х₁ и х₂ - нули параболы, причём x₁ < x₂. Значит x₀ < 0. Так как x₁ < x₂, то наша парабола положительна. В таком случае мы предполагаем, что положительная парабола имеет конечное количество положительных значений y и бесконечное количество отрицательных значений y. Но это невозможно, так как ветви положительной параболы в промежутках (-∞ ; x₁) U (x₂ ; +∞) находится выше оси X. Следовательно, наше предположение неверно, и неравенство а(ах₀²+bx₀+c) < 0 верно.
В решении.
Объяснение:
а) 3x + xb² - 3b - b³ = при х=4; b= -1.
= (3x - 3b) + (xb² - b³) =
=3(x - b) + b²(x - b) =
=(x - b)*(3 + b²) =
=(4 - (-1))*(3 + (-1)²) =
= (4 + 1)*(3 + 1) = 5 * 4 = 20;
б) a²b + a - ab² - b = при а=0,5; b=2;
= (a²b - ab²) + (a - b) =
=ab(a - b) + (a - b) =
=(a - b)*(ab + 1) =
=(0,5 - 2)*(0,5*2 + 1) =
= -1,5 * 2 = -3.