Это показательная функция с основнием степени > 1, она неперывно (монотонно) возрастает. Поэтому она максимальна в той точке, в которой ее степень масимальна.
То есть нам надо найти максимальное значение функции -99+20 х-х² и подставить это начение исходную функцию
|2x-6>0 |x^2+8x+7>=0 Из первого неравенства получим: x>3 /////////////// ----------⁰--------------- 3 Из второго неравенства получим: x^2+8x+7=0 График функции - парабола с ветвями вверх, так как x^2>0. Решим квадратное уравнение: D=8^6-4*1*7=64-28=36=6^2 Корни квадратного уравнения: x1=(-8+6)/2=-2/2=-1 x2=(-8-6)/2=-14/2=-7
|2x-6>0 |x^2+8x+7>=0 Из первого неравенства получим: x>3 /////////////// ----------⁰--------------- 3 Из второго неравенства получим: x^2+8x+7=0 График функции - парабола с ветвями вверх, так как x^2>0. Решим квадратное уравнение: D=8^6-4*1*7=64-28=36=6^2 Корни квадратного уравнения: x1=(-8+6)/2=-2/2=-1 x2=(-8-6)/2=-14/2=-7
4
Объяснение:
Это показательная функция с основнием степени > 1, она неперывно (монотонно) возрастает. Поэтому она максимальна в той точке, в которой ее степень масимальна.
То есть нам надо найти максимальное значение функции -99+20 х-х² и подставить это начение исходную функцию
y=-99+20 х-х²
y=-x²+20x-99. Это порабола с ветвями вниз.
y'=-2x+20
-2x+20=0
x=10
y(10)=-10²+20*10-99=-100+200-99=1
возвращаемся к исходной функции
при х=10, -99+20 х-х²=1 и y=4¹=4