Question

Являются ли описанные ниже преобразования плоскости линейными операторами? Если ответ "да", то напишите четыре числа a11, a12, a21, a22, образующие матрицу данного линейного оператора в стандартном базисе, состоящем из векторов (1,0)T и (0,1)T - здесь и далее xT означает транспонированную матрицу или вектор , например, (1,0) = (1). 0 а). поворот по часовой стрелке на 45о и растяжение в √2 раз (оба действия относительно начала координат) a11 = a12 = a21 = a22 = б). осевая симметрия (зеркальное отражение) относительно оси абсцисс x2=0 a11 = a12 = a21 = a22 = в). осевая симметрия (зеркальное отражение) относительно оси абсцисс x1=х2 a11 = a12 = a21 = a22 = г). центральная симметрия относительно точки (1,1)T a11 = a12 = a21 = a22 = д). параллельный перенос всех точек на вектор (1,0)T, т.е. по горизонтали на единицу вправо a11 = a12 = a21 = a22 =