Нужно использовать следующие свойства числовых неравенств:
1. К обеим частям верного числового неравенства можно прибавить одно и то же число и получится верное числовое неравенство, т.е.:
если а < b и с - любое число, то a + c < b + c.
2. Обе части верного числового неравенства можно умножить (разделить) на одно и то же положительное число, при этом получиться верное числовое неравенство; если же число отрицательное, то знак неравенства изменится на противоположный, т.е.:
если а < b и с > 0, то ac < bc;
если а < b и с < 0, то ac >bc.
Таким образом, если а < b, то: 2,5а < 2,5b (2,5 > 0),
а затем и 2,5а - 7 < 2,5b - 7.
ответ: 2,5а - 7 < 2,5b - 7.
у = 13 - 7sinx - 9x х∈ [-3π/2;0]
у' = -7cosx - 9
у' = 0
-7cosx - 9 = 0
-7cosx = 9
cosx = -9/7 не может быть, т.к. Е(у) = [-1, +1]
Экстремумов функция у(х) не имеет
Рассмотрим знак производной у' = -7cosx - 9
у' max = -7·(-1) - 9 = -2, а у' min = -7·1 - 9 = -16
то очевидно, что у' < 0, т.е. функция у убывает, поэтому она принимает наименьшее значение на правом краю интервала, т.е. при х = 0
у наим = у(0) = 13 - 7·sin 0 - 9·0 = 13 - 0 - 0 = 13