Получаем уравнение 3N+4M=50×10=5000 M=(5000-3N)/4=1250-3N/4 Чтобы М было целым, N должно делиться на 4. |M-N|=M-N, если M>N |M-N|=N-M, если MНам нужно найти М и N, которые как можно ближе друг к другу (модуль их разности должен быть минимален). Если N=800, то М=1250-3*200=1250-600=650 Если N=600, то М=1250-3*150=1250-450=800 Значит, 600Если N=700, то М=1250-3*175=1250-525=725 Почти угадал, продолжим дальше. Если N=720, то М=1250-3*180=1250-540=710 Если N=716, то М=1250-3*179=1250-537=713 |M-N|=716-713=3 Если N=712, то М=1250-3*178=1250-534=716 |M-N|=716-712=4 Очевидно, минимум равен 3.
Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.
Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа.
Т.о. время на оставшийся путь равно t = 240/x -1,5 -0,3, который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,
этот путь равен (х+20)(240/x -1,8).
Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.
Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.
1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х; -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;
х2 + 120х - 16000 = 0;
D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ; x=80.
ответ: 80.