ЗАДАНИЕ В СОР: даны уравнения: 1)2х²-5х+2=0; 2)2х²-3х+5=0. а) Определите, сколько корней имеет каждое уравнение. b) Найдите корни, если они существуют.
Можно решить путем составления системы уравнений. обозначим через х - число деталей в день 1 рабочего, а через у - количество дней. тогда для второго рабочего это будет х+5 и у-1 составим систему { ху=100 (х+5)(у-1)=100 преобразуя эту систему, получим у=(х+5)/5. далее в выражение ху=100 подставим значение у. получим квадратное уравнение x^2+5x-500=0. корнями этого уравнения будут х1=-25, х2=20. выбираем 20. столько изготавливает в день первый рабочий.
2x²-5x+2=0
a - 2 b - (-5) c - 2
D = (-5)² - 4*2*2= 25-4*2*2=25-16=9
X¹=5+3/4=8/4=2
X²=5-2/4=3/4
ответ: имеет 2 корня, Х1- 2; х2 - 3/4
2) a=2 b=-3 c=5
D=(-3)²-4*2*5=9-40=-31<0
ответ: корней нет так как Д равен минус 31