x_1=2; x_2=-2; x_3=3; x_4=-3
Объяснение:
(x+3)^4-13(x+2)^2+36=0
замена:
t = (x+3)^2
получили:
t^2-13t+36=0
t(t-13)+36=t(t-9)-4t+36=t(t-9)-4(t-9)=(t-4)(t-9)=0
отсюда:
t_1=4; t_2=9
обратная замена:
1)(x+3)^2=4=|2|^2
|x+3|=|2|(возможны всего два случая, т.к. 2 из четырёх повторяются)
a)x+3=2
x_1=-1
б)x+3=-2
x_2=-5
2)(x+3)^2=3^2
a)x+3=-3
x_3=-6
б) x+3=3
x_4=0.
Проверка:
1)(-1+3)^4-13(-1+3)^2+36=16+36-13*4=52-52=0(x_1 -подходит)
2)(-2)^4-13*(-2)^2+36=0(подходит)
3)(-3)^4-13*3^2+36=117-117=0(подходит)
4) тоже подходит.
(Проверка для формальности.)
Пусть цена 1 тетради "х" коп, цена 1 карандаша "у" коп. Так как первый ученик купил 3 тетради, значит за них уплатил 3х , за 2 карандаша уплатил 2у коп. Нам известно, что за них вместе заплатил 6 р 60 коп = 660 коп, составим уравнение: 3х = 2у = 660. Второй ученик купил 2 тетради, значит уплатил 2х коп, за 2 карандаша уплатил 2у коп. За свою покупку второй ученик заплатил 4 р 60 коп = 460 коп составим уравнение: 2х + 2у = 460. Составим ситему уравнений и решим её: {3x + 2у = 660; {2x + 2у = 460. Умножим второе уравнение на ( -1), и сложим данные уравнения, для избавления от одной переменной: {3х + 2у = 660; {- 2х - 2у = - 460; (3х - 2х) + (2у -2у) = 660 - 460; х = 200. Значит, 1 тетрадь стоит 200 коп = 2 руб. Подставим значение "х" в первое уравнение: 3 * 200 + 2у = 660; 600 + 2у = 660; 2у = 660 - 600; 2у = 60; у = 60 : 2; у = 30. Значит 1 карандаш стоит 30 коп. ответ: тетрадь 2руб, карандаш 30 коп.