:Чтобы значения этих выражений составляли арифметическую прогрессию, разность их должна быть постоянной, равной разности арифметической прогрессии.
Разность между вторым и первым членом:
3x + 2 - 8x^2 - 3 = d;
9 - 10x^2 - 3x - 2 = d;
Приравняем эти выражения:
3x + 2 - 8x^2 - 3 = 9 - 10x^2 - 3x - 2;
2x^2 + 6x - 8 = 0;
x^2 + 3x - 4 = 0;
D = 9 + 16 = 25;
x1 = 1;
x2 = -4;
Члены арифметической прогрессии:
1) 8x^2 + 3 = 8 · 1^2 + 3 = 11; 3 · 1 + 2 = 5; 9 - 10x^2 = -1; d = -6;
2) 8 · (-4)^2 + 3 = 131; 3 · (-4) + 2 = -10; 9 - 10 · (-4)^2 = -151; d = -141.
ответ: x1 = 1; x2 = -4.
x в пятой степени