Не вычисляя корней квадратного уравнения х²+6х-5=0,найдите х¹ ²+х² ²

👇

Ответ:

Arttfggg

17.02.2022

$x^2+6x-5=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=-6\\x_1\cdot x_2=-5\end{array}\right\\\\\\(x_1+x_2)^2=36\\\\x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=36\\\\x_1^2+2\cdot (-5)+x_2^2=36\\\\x_1^2+x_2^2=36+10\\\\\underline {\ x_1^2+x_2^2=46\ }$

4,4(77 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

kucharin

17.02.2022

Для начала найдём частные производные 1-ого порядка. Всего их 3(т.к. 3 переменные).

$u'_x=(xz*tg\sqrt{y})'_x=z*tg\sqrt{y}$
$u'_y=(xz*tg\sqrt{y})'_y=xz*\frac{1}{cos^2\sqrt{y}}*(\sqrt{y})'=\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}\\u'_z=(xz*tg\sqrt{y})'_z=xtg\sqrt{y}$

Когда мы считаем производную по какой-то переменной, то мы считаем что все остальные переменные независимые. К примеру:
$w=2x\rightarrow w'_x=2\\w=yx\rightarrow w'_x=y\ \ \ (w'_y=x)\\w=y+x\rightarrow w'_x=1\ \ \ (w'_y=1)$
Грубо говоря когда мы ищем производную по x, мы считаем что у это какое-то число. Надеюсь это понятно.

Теперь частные производные второго порядка.
Рассмотрим производную по х. Во второй раз мы может взять её опять же по 3 переменным.
$u''_{x^2}=(z*tg\sqrt{y})'_x=0\\u''_{xy}=(z*tg\sqrt{y})'_y=\frac{z}{2\sqrt{y}*cos^2\sqrt{y}}\\u''_{xz}=(z*tg\sqrt{y})'_z=tg\sqrt{y}$

Теперь рассматриваем производную по у. Её 2-уй производную берём снова по 3-ём переменным.
$u''_{yx}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_x=\frac{z}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}$

$u''_{y^2}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_y=\frac{(xz)'_y*2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})-xz*(2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y}))'_y}{(2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y}))^2}=\\=\frac{-2xz*(\frac{1}{2\sqrt{y}}*cos^2(\sqrt{y})+\sqrt{y}*2cos(\sqrt{y})*(-sin\sqrt{y})*\frac{1}{2\sqrt{y}})}{4ycos^4(\sqrt{y})}=\\=\frac{-2xz*\frac{cos\sqrt{y}}{2\sqrt{y}}(cos(\sqrt{y})-2\sqrt{y}sin(\sqrt{y}))}{4ycos^4(\sqrt{y})}=\frac{-xz(cos(\sqrt{y})-2\sqrt{y}sin(\sqrt{y}))}{4\sqrt{y^3}cos^3(\sqrt{y})}\\$

$u''_{yz}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_z=\frac{x}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}$

Заметим что:
$u''_{xy}=u''_{yx}$
Такие равенства выполняются и для других смешанных производный, то есть: $u''_{xz}=u''_{zx}$

И наконец рассмотрим производную по z. Опять же 3 варианта. Но теперь мы воспользуемся равенством рассмотренным выше.
$u''_{zx}=u''_{xz}=tg\sqrt{y}\\u''_{zy}=u''_{yz}=\frac{x}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}\\u''_{z^2}=(xtg(\sqrt{x}))'_z=0$

Ну вот и всё. Будут вопросы - спрашивайте.

4,5(86 оценок)

Ответ:

catnoir227

17.02.2022

а)при х= -2,5 у= -1

б)у= -4 при х= -4

Объяснение:

Функция задана формулой у=2х+4.

Определите:

а) чему равно у при х= -2,5

х= -2,5

у=2х+4

у=2*(-2,5)+4= -5+4

у= -1

при х= -2,5 у= -1

б) при каком х значение у= -4

у= -4

у=2х+4

-4=2х+4

-2х=4+4

-2х=8

х=8/-2

х= -4

у= -4 при х= -4

в) проходит ли график функции через точку А(-1;-3)

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

А(-1; -3) у=2х+4

-3=2*(-1)+4

-3≠2, не проходит.

4,8(87 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

23.11.2022

Как изменить имя контакта в WhatsApp и почему это важно?...

Стиль-и-уход-за-собой

26.04.2022

Как укладывать волнистые волосы: советы и лайфхаки...

Финансы-и-бизнес