Объяснение:
1) a5 = a1 + 4d; a9 = a1 + 8d; a7 = a1 + 6d
{ a1 + a1 + 4d = 14
{ a1 + 8d - (a1 + 6d) = 4
Упрощаем
{ 2a1 + 4d = 14
{ 2d = 4
Получаем
{ d = 2
{ a1 + 2d = 7;
a1 = 7 - 2*2 = 3
2) b1 = 2; b4 = b1*q^3 = - 16
Отсюда
q^3 = - 16/b1 = - 16/2 = - 8
q = - 2
S(6) = b1*(q^6 - 1) / (q - 1) = 2*((-2)^6 - 1) / (-2 - 1) = 2*(64-1)/(-3) = - 2*63/3 = - 42
S(6) = - 42
3) Условие недописано, решить не могу.
4) b2 = b1*q = 4; b5 = b1*q^4 = - 32
Найти S(4).
{ b1*q = 4
{ b1*q^4 = - 32
Делим второе уравнение на первое уравнение
(b1*q^4) : (b1*q) = - 32 : 4
q^3 = - 8
q = - 2
Подставляем в первое уравнение
b1*(-2) = 4
b1 = 4/(-2) = - 2
S(4) = b1*(q^4 - 1)/(q - 1) = - 2*((-2)^4 - 1) / (-2 - 1) = - 2*(16-1)/(-3) = - 2*(-5) = 10
S(4) = 10
Решим задачу по другому.
1. Находим 1 производную и приравняем к 0. Получим стационаршую точку
y'=2(x-1)+2(x+7)=2(2x+6)=4(x+3)=0
x=-3
стационарная точка не попала в заданный интервал, поэтому проверять ее на максимум минимум или перегиб нет смысла. Но мы получили, что на заданном интвале функция монотонна (возрастает или убывает). Если так, то наибольшее значение - одина из границ интервала (-13 или -6). Можно
а) подставить оба и найти наибольшее из них это и будет ответ
х=-13: у=(x+7)2(x-1)+6=(-13+7)2(-13-1)+6=174
х=-6: у=(x+7)2(x-1)+6=(-6+7)2(-6-1)+6=-8
б) можно определить монотонность - подставим значение х слева от стационарной точки (заданый интервал слева от точки) например х=-5 в производную y'=4(x+3)=4*(-2)=-8 - производная отрицательная, значит функция слева от точки убывающая, поэтому наибольшее значение будет в самой левой точке, т.е. в левой границе интервала - х=-13. Ну а далее опять подставляем х=-13: у=(x+7)2(x-1)+6=(-13+7)2(-13-1)+6=174
у=174 - наибольшее значение
еще добавлю, если открыть скобки, получим у=2х^2+12X-8 - уравнение второй степени, т.е. это парабола, ветви которой направлены вверх (коэффициент при х^2 это 2>0 ), а точка х=-3 - вершина параболы (точка минимума),т.е. сразу понятно, что в точке х=-13 будет наибольшее значение на заданном интервале.