Алгебра: При каких значениях переменная дробь ровная нулю

При каких значениях переменная дробь ровная нулю

👇

Увидеть ответ

Ответ:

890ZLO168

21.02.2022

b=2; b=-2

$\frac{ {b}^{3} - 5 {b}^{2 } - 4b + 20}{ {b}^{2} - 25} = 0 \\$

Объяснение:

ОДЗ:

${b}^{2} - 25 = 0 \\ {b}^{2} - {5}^{2} = 0 \\ (b - 5)(b + 5) = 0 \\1) b - 5 = 0$

b=/=5

2)b + 5 = 0

b=/=-5

Дробь равна 0, если ее числитель

равен 0, а знаменатель =/=0.

==>

Числитель дроби приравниваем

нулю:

${b}^{3} - 5 {b}^{2} - 4b + 20 = 0 \\ ( {b}^{3} - 5 {b}^{2} ) + ( - 4b + 20) = 0 \\ {b}^{2} (b - 5) - 4(b - 5) = 0 \\ (b - 5)( {b}^{2} - 4) = 0$

Применяем формулу разности

квадратов:

$(b - 5)( {b}^{2} - {2}^{2} ) = 0 \\ (b - 5)(b - 2)(b + 2) = 0 \\ 1)b - 5 = 0 \\ b = 5$

не подходит, так как b=/=5

$2)b - 2 = 0 \\ b = 2$

$3)b + 2 = 0 \\ b = - 2$

Дробь равна 0, если

b=2

b=-2

4,6(49 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

nastyagru1

21.02.2022

Квадратные уравнения решаются очень легко.
Самый классический их решения, через дискриминант.

Во первых надо знать, что Квадратное уравнение имеет 2 корня (основная теорема алгебры).

Во вторых надо знать, что если число (дискриминант) под корнем отрицательно, то решения у уравнения нет.

В общем виде, квадратное уравнение выглядит так:
ax^2+bx+c=0

При этом $a \neq 0$ , так как уравнение обращается в линейное.

Поначалу находят дискриминант:
D=b^2-4ac

Если $D\ \textless \ 0$ уравнение не имеет решений (вообще имеет, но это в школе не проходят).
Если D=0

то уравнение имеет 1 решение (корень).
Если $D\ \textgreater \ 0$ - уравнение имеет 2 корня.

После того как ты нашел сам дискриминант, используешь следующую формулу:
$x_{1,2}= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a}$

Если не понятно.
То вот:
$x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}$
$x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}$

4,6(58 оценок)

Ответ:

silinskay

21.02.2022

Есть специальная формула, которая позволяет преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную:

$y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}}$ ,

где $\underbrace{99...9}=k$ , a $\underbrace{00...0}=m$

Рассмотрим пример:

Дана бесконечная периодическая дробь 2,(25)

Итак, по формуле:

y -

целая часть. У нас она равна 2

- количество цифр в периоде. У нас их 2

количество цифр до периода. У нас их 0

все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25

все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет.

Итак, получаем:

$y=2\\
k=2\\
m=0\\
a=25\\
b=0$

Подставляем в формулу:

$y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}}=2+ \frac{25-0}{99}=2 \frac{2\cdot99+25}{99}= \frac{223}{99}$

Необходимо отметить, что под

подставляется количество 9, а под

-количество нулей. У нас k=2

, значит пишем две цифры 9, а m=0

, значит, нулей не пишем вообще. Между $k\ u\ m$ не стоит знак умножения

$y=0\\
k=1\\
m=2\\
a=416\\
b=41$

Подставляем:

$y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}}=0+ \frac{416-41}{900}= \frac{375}{900}= \frac{375:75}{900:75} = \frac{5}{12}$

$y=3\\
k=3\\
m=1\\
a=6020\\
b=6
$

Подставляем в формулу:

$y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}}=3+ \frac{6020-6}{9990}= 3\frac{6014}{9990} = \frac{35984(:2)}{9990(:2)}= \frac{17992}{4995}$