Question

Начертите равнобедренный треугольник HPK с основанием HK и постройте медиану PN Задания к этому
1. Найдите угол HPK если угол KPN равен 64 градусам
Вариант ответов:
А. 64°
Б. 128°
В. 32°
Г. Нет правильного ответа

2. Найдите угол HNP
А.180°
Б.90°
В.360°
Г. Нет правильного ответа

3. Найдите угол n k p, если угол кмр равен 56 градусам

Варианты ответов
А . 56°
Б . 112°
В . 28°
Г . Нет правильного ответа

4. Найдите длину отрезка н к, если nk равен 6 см
варианты ответов
А.3 см Б.6 см В.12 см Г. Нет правильного ответа

Answer 1

Хорошо, рассмотрим каждое задание по порядку.

1. Чтобы найти угол HPK, мы должны знать, что в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то есть HP = HK. Также мы знаем, что KPN = 64 градуса.

Так как треугольник HPK - равнобедренный, угол HPK должен быть равен углу HKP (по свойству равнобедренного треугольника).

Таким образом, угол HPK равен (180 - 64) / 2 = 58 градусов.

Таким образом, правильный ответ: Вариант "В" - 32°.

2. Чтобы найти угол HNP, мы можем использовать свойство медианы треугольника. По определению медианы, она делит сторону, к которой она проведена, пополам.

Значит, HN = NP.

Так как треугольник HPK - равнобедренный, углы HPK и HKP равны. А также угол KPN равен 64 градусам.

Нам известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Таким образом, угол HPK = угол HKP = (180 - 64) / 2 = 58 градусов.

Из этой информации можно сделать вывод, что угол HNP = угол KPN = 64 градуса.

Таким образом, правильный ответ: Вариант "Г" - Нет правильного ответа.

3. Чтобы найти угол NKP, мы можем использовать свойство равных углов между параллельными прямыми и пересекающей их прямой.

Угол KPН (обозначенный как угол кмр в вопросе) равен 56 градусам.

Так как NK параллельно HP и пересекает их, угол NKP = угол KPН = 56 градусов.

Таким образом, правильный ответ: Вариант "А" - 56°.

4. Длина отрезка НК равна 6 см.

Так как треугольник HPK - равнобедренный, боковые стороны равны.

Значит, HK = KP = 6 / 2 = 3 см.

Таким образом, правильный ответ: Вариант "А" - 3 см.

Надеюсь, ответы были понятны и подробны! Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, сообщите!