1. Доказать тождество
sinα +sin5α+sin7α +sin11α = 4cos2α*cos3α*sin6α
sinα +sin5α+sin7α +sin11α =(sin5α +sinα) +(sin11α+sin7α) =
2sin3α*cos2α +2sin9α*cos2α =2cos2α*(sin9α+sin3α)=
2cos2α*2sin6α*cos3α =4cos2α*cos3α*sin6α
- - - - - - -
2.Найдите значение выражения sin2α*cos5α -sinα*cos6α ,если sinα = -1/√3
- - -
Cначала упростим выражение:
sin2α*cos5α -sinα*cos6α =2sinα*cos∝*cos5α - sinα*cos6α =
sinα(2cos5α*cos∝ - sinα*cos6α )=sinα*(cos6∝+cos4α -cos6α ) =
sinα*cos4α =sinα*(1 - 2sin²2α) = sinα*( 1 -2*(2sinα*cosα)² )=
= sinα*( 1 -8sin²α*cos²α ) =sinα*( 1 -8sin²α*(1 -sin²α) ) = || sinα =-1/√3 ||
= (-1/√3)*( 1 -8*(-1/√3)² *(1 - (-1/√3)² ) = - 1/√3 *( 1- (8/3)*(2/3) ) = 7√3 / 27
ответ:Алгебра - раздел, который изучает операции над элементами множеств, обобщает эти операции. Геометрия - раздел, который изучает пространственные структуры, их отношения, и обобщает их. В алгебре обязательно знать математические законы и максимально внимательно производить все вычисления.
Также в геометрии приращении задач надо использовать теоремы и приводить как можно больше доказательств. В алгебре, в большинстве встречаются примеры уравнения и функции, в ней нужно перемножать большое количество цифр, преобразовывать функции. В геометрии нужно находить величину и площади объектов, доказывать и обосновывать что за фигура перед тобой, находить длину отрезков без линеек. Вывод: геометрия изучает фигуры и задачи, а алгебра примеры и уравнения.
1) (6-а)(6+а) 6-а
= ___
3(6+а) 3
кажется во втором написано не правильно в знаменателе чтоөто не так