Объяснение:
Если меньшая сторона прямоугольника - х см, то из условия большая сторона на 4 см больше, то есть (х+4), а диагональ - на 8 см больше, то есть (х+8).
Составляем уравнение исходя из теоремы Пифагора для прям. тр-ка, в котором гипотенуза - диагональ пр-ка, а катеты - его стороны:
(х+8)²= х² + (х+4)²
х² + 16х + 64 = х² + х² + 8х + 16
х² - 8х - 48 = 0
По теореме Виета корни:
х₁ = -4
х₂ = 12
Первый корень не подходит по смыслу. Значит меньшая сторона пр-ка равна 12.
Большая тогда равна 12+4 = 16 см.
ответ: 12см; 16 см.
2)
sina+cosa=1.3
(sina+cosa)^2= 1.69
sin^2a+2sina*cosa+ cos^2a=1.69
2sina*cosa = 1.69-1
sina*cosa=0.69/2
b)(sina+cosa)^3=sin3a+cos3a+3sina+3cosa/2=2.197
sin3a+cos 3a+3(cosa+sina)= 4.394
sin3a+cos3a=4.394-3
sina+cos3a =1.394