2)
2x ≠ -1 ⇒ x ≠ -0.5
x -5 = 0 ⇒ x = 5
Метод интервалов
+ - +
(- 0,5) [5]
x ∈ (-0.5; 5]
х ≠ 7
х + 3 = 0 ⇒ х = -3
Метод интервалов
+ - +
[- 3] (7)
x ∈ (-∞; -3]∪ (7; +∞)
4)
-x² - 5x + 6 ≤ 0
-x² - 5x + 6 = 0
D = 25 +24 = 49 = 7²
x₁ = -0.5 · (5 - 7) = 1
x₂ = -0.5 · (5 + 7) = -6
Метод интервалов
- + -
[- 6] [1]
x ∈ (-∞; -6] ∪ [1; + ∞)
3x² - 8x - 3 ≥ 0
3x² - 8x - 3 = 0
D = 64 +36 = 100 = 10²
x₁ = (8 - 10) : 6 = -1/3
x₂ = (8 + 10) : 6 = 3
Метод интервалов
+ - +
[- 1/3] [3]
x ∈ (-∞; -1/3] ∪ [3; + ∞)
AB = CD = 6.
Поскольку BX и CY - биссектрисы, то ∠ABX = ∠XBC и ∠DCY = ∠YCB.
∠XBC = ∠BXA и ∠CYD = ∠YCB как накрест лежащие, следовательно, ΔABX и ΔCYD - равнобедренные ⇒ AB = AX = CD = DY = 6
AD = AX + XY + YD = 6 + 2 + 6 = 14
Рассмотрим второй случай, если BX и BY - пересекаются.
Поскольку BX и CY - биссектрисы, то ∠ABX = ∠XBC и ∠DCY = ∠YCB.
∠XBC = ∠BXA и ∠CYD = ∠YCB как накрест лежащие, следовательно, ΔABX и ΔCYD - равнобедренные ⇒ AB = AX = CD = DY = 6
AY = AX - YX = DY - YX = DX = 4
AD = AY + YX + XD = 4 + 2 + 4 = 10
ответ: 14 или 10.